Probabilidade - bolinhas na urna

por **Pietro di Bernadone** Sex 23 maio 2014, 10:38

Considere uma urna com 3 bolinhas numeradas de 1 a 30. Uma bolinha é retirada ao acaso da urna, qual a probabilidade de essa bolinha apresentar um número múltiplo de 4 ou 3?

por **Elcioschin** Sex 23 maio 2014, 10:45

Pietro

Você é "velho de guerra" no forum: participa há muito tempo!
Mas continua a cometer erros:

1) Sua questão é de Análise Combinatória. Existe um tópico específico para esta matéria no fórum. No entanto você postou erradamente em Álgebra

Vou mudar de lugar mas procure sempre postar no lugar correto

2) Seu enunciado tem erro: existem 3 bolas numeradas de 1 a 30 ?????
Acho que deveria ser 30 bolas numeradas de 1 a 30

Por favor corrija

por Andrew Wiles Sex 23 maio 2014, 10:52

Espaço amostral: n(S) = 30
Eventos múltiplos de 4: M4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28} → n(M4) = 7
Eventos múltiplos de 3: M3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} → n(M3) = 10
Eventos múltiplos de 4 e 3: M4 ∩ M3 = {12, 24}→n(M4 ∩ M3) = 2

P(M4)=n(M4)/n(s)=7/30 , P(M3)=n(M3)/n(s)=10/30 , P(MA∩M3)=P(MA∩M3)/n(S)=2/30

Probabilidade da bolinha ter um múltiplo de 3 ou 4

P(MA U M3)= P(M4) + P(M3) - P(MA∩M3)

P(MA U M3)= 7/30 + 10/30 - 2/30

P(MA U M3)= 1/2 .

Olha aí no gabarito Very Happy

por **Pietro di Bernadone** Sex 23 maio 2014, 11:33

Bom dia Elcioschin e Andrew!

Elcio, perdão mais uma vez, foi displicência minha.

Conferi o enunciado e, realmente digitei errado (o correto são 30 bolinhas).

Obrigado.

Abraço.