Probabilidade ( Bolinhas com reposição)

por raquelhanna Qua 23 Abr 2014, 10:05

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 brancas e 2 pretas. Duas bolas são extraídas ao acaso e com reposição. Qual a probabilidade de:

a) Ambas serem vermelhas?
b) Nenhuma ser branca?
c) Nenhuma ser preta?

por diego_barreto Qua 23 Abr 2014, 10:18

a) a probabilidade de se remover a primeira bola sendo vermelha é de 5 em 10, ou seja, 50%. como há reposição, a segunda bola também terá 50% de chance de ser vermelha. como devemos puxar as duas bolas a probabilidade é de 1/2*1/2=1/4, ou seja, 25%.

b) a probabilidade de remover a primeira bola sendo vermelha ou preta é de 7 em 10, 70%. como são duas bolas: 7/10*7/10=49/100=49%

c) analogamente aos casos anteriores: 8/10*8/10=64%

acho que é isso, espero ter ajudado.

por raquelhanna Qua 23 Abr 2014, 10:36

Obrigada!!!

por diego_barreto Qua 23 Abr 2014, 10:37

de nada

por Paulo Testoni Qua 23 Abr 2014, 10:52

Hola.

b) Nenhuma ser branca?

P(ser branca) = 3/10
P(não ser branca) = 1 - 3/10 = 7/10, portanto:

P(nenhuma ser branca) = 7/10 * 7/10
P(nenhuma ser branca) = 49/100
P(nenhuma ser branca) = 49%

Ou ainda:

VV = 1/2 * 1/2 = 1/4
VP = 1/2 * 1/5 = 1/10
PV = 1/5 * 1/2 = 1/10
PP = 1/5 * 1/5 = 1/25, logo:

P(nenhuma ser branca) = 1/4 + 1/10 + 1/10 1/25 = 49/100 = 49%