Probabilidade (Sem reposição)

por Victor Luz Qua 14 Fev 2018, 16:35

De um baralho de 52 cartas, duas são extraídas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que pelo menos uma seja de copas?

Gabarito: 15/34

Meu rascunho de resolução:

Spoiler:

por evandronunes Qua 14 Fev 2018, 16:54

Espaço amostral: \binom{52}{2}.

Números de casos onde não sai nenhuma cartas de copas: \binom{39}{2}

Logo, a probabilidade de sair pelo menos uma é: 1- \frac{\binom{39}{2}}{ \binom{52}{2}}=1-\frac{247}{442}=\frac{195}{442}=\frac{15}{34}

por evandronunes Qua 14 Fev 2018, 17:11

Desculpe, agora que eu vi que você queria ajuda na sua resolução.

Ela está correta, acho que você se enganou em alguma conta.

p(n)=\frac{\binom{13}{1}.39}{\binom{52}{2}}+\frac{\binom{13}{2}}{\binom{52}{2}}

p(n)=\frac{507}{1326}+\frac{78}{1326}

p(n)=\frac{585}{1326}

p(n)=\frac{15}{34}

por Victor Luz Qui 15 Fev 2018, 13:51

evandronunes escreveu:Espaço amostral: \binom{52}{2}.

Números de casos onde não sai nenhuma cartas de copas: \binom{39}{2}

Logo, a probabilidade de sair pelo menos uma é: 1- \frac{\binom{39}{2}}{ \binom{52}{2}}=1-\frac{247}{442}=\frac{195}{442}=\frac{15}{34}

Assim é bem mais prático de resolver, qual o nome desse método usado?

por evandronunes Qui 15 Fev 2018, 16:42

Probabilidade de um Evento Complementar.

por JohnnyC Ter 22 Jun 2021, 18:26

Pessoal, estou com certa dúvida nesse PELO MENOS. Suponhamos que a questão pedisse EXATAMENTE 2 cartas de copas. Nesse caso, a resolução seria a mesma ?