Questão UFSM, Considerando a função...

por marquesrafa1 Dom 29 Out 2017, 18:26

(UFSM) Considerando a função f(x)= {2^x, se x (maior ou igual) 0 , analise as afirmações a seguir:
{2^-x, se x < 0

1- O menor valor da função é 1
2- A imagem da função é Reais
3- A função é crescente

(Gabarito Apenas 1)
Se puderem fazer a demonstração de cada item serei grato.

por **Elcioschin** Dom 29 Out 2017, 18:52

f(x) = 2^x ---> Para x = 0 ---> f(0) = 1

Para x > 0 ---> f(x) > 1

f(x) = 2^-x ---> Para x ~= 0 ---> f(0) ~= 1

Para x < 0 ---> f(x) > 1

a) f(x)mín = 1
b) A imagem é ℝ ≥ 1
c) Para x < o ---> f(x) é decrescente e para x > 0 é crescente