segmento de reta 3

por JEABM Qui 26 Out 2017, 23:08

Sejam M e N os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AB e BC, contidos numa mesma reta, sendo AB ≡ BC, com A ≠ C. Demonstre que MN é congruente a AB.

OBS: só fiz o desenho, n sei por onde começar kkk

Para mim MN seria x + y....

Por favor, façam detalhado. grato

por Emersonsouza Sex 27 Out 2017, 00:04

*AB=BC
*AB=AM+BM
*BC=BN +NC
*BN+BM=BC

Como M e N são pontos médios temos que MA=BM é BN=NC colocando essas informações nas equações acima temos :
{2BM = AB
{2BN= BC --> SISTEMA DE EQUAÇÕES.

MAS COMO AB = BC ,então somando os membros das equações temos :
2BM+2BN= 2AB--> 2 (BM+BN)= 2AB --> dividindo ambos os lados por 2 temos que BM+BN= AB--> BC=AB.

Qualquer dúvida é só falar!!!