Segmento de reta 2
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Segmento de reta 2
por JEABM Sáb 14 Out 2017, 19:10
Sejam quatro pontos, A, B, C, D, dispostos sobre uma mesma reta r, nessa ordem, e tais que AC e BD sejam congruentes. Demostre que os segmentos AB e CD são congruentes e que os segmentos BC e AD têm o mesmo ponto médio.
Fiz dessa maneira..
Como prova BC = ? (não tinha que ser x - y também)?
Fiz dessa maneira..
Como prova BC = ? (não tinha que ser x - y também)?
JEABM- Mestre Jedi
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Re: Segmento de reta 2
por Elcioschin Sáb 14 Out 2017, 19:18
Nem precisa disto
AC = AB + BC
BD = BC + BD
Pelo enunciado: AC = BD ---> AB + BC = BC + CD ---> AB = CD
Ponto médio de BC ---> BM = CM ---> I
Ponto médio de AD ---> AM = DM ---> AB + BM = CM + CD ---> BM = CM ---> II
I = II ---> M é ponto médio de BC e de AD
AC = AB + BC
BD = BC + BD
Pelo enunciado: AC = BD ---> AB + BC = BC + CD ---> AB = CD
Ponto médio de BC ---> BM = CM ---> I
Ponto médio de AD ---> AM = DM ---> AB + BM = CM + CD ---> BM = CM ---> II
I = II ---> M é ponto médio de BC e de AD
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