Determine FG

por **leozinho** Dom 22 Out 2017, 10:13

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por **Elcioschin** Dom 22 Out 2017, 10:42

Vou começar:

Sejam BC = a, AB = c e AC = b
Sejam CD = n e BE = p ---> AD = AC - CD ---> AD = b - 5 ---> AB = c - 4

1) 2.α + 2.β = 90º ---> α + β = 45º

2) Lei da bissetriz interna para os vértices B e C:

BC/CD = AB/AD ---> a/n = (p + 4)/5 ---> n.p = 5.a - 4.n ---> I

BC/BE = AC/AE ---> a/p = (n + 5)/4 ---> n.p = 4.a - 5.p ---> II

3) I = II ---> 5.a - 4.n = 4.a - 5.p ---> a = 4.n - 5.p ---> III

4) a² = b² + c² ---> a² = (n + 5)² + (p + 4)² ---> IV

5) BC.AH = AB.AC ---> a.AH = (p + 4).(n + 5) ---> V

Use Pitágoras nos demais triângulos retângulos e tente continuar.