PROGRESSÕES X FUNÇÕES
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PROGRESSÕES X FUNÇÕES
Galera, acabei de estudar funções e entrei para progressões. Percebi que o termo geral é uma função (Pa= função afim e Pg= Função exponencial). Ainda não captei qual a diferença entre as duas (Progressão e função). Se não há diferença, por que então estudar as duas? Para poder resolver de maneiras diferentes?
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
A diferença é que o domínio das progressões é o conjunto dos naturais, enquanto o da função afim e da exponencial é o dos reais.
Com essa diferença, é possível fazer uma sequência e determinar posições para cada elemento do contradomínio, algo que não faria sentido se tivesse um domínio real (com infinitos elementos, para a esquerda e para direita da reta numérica).
Enfim, progressões são daquelas funções básicas que são estudadas por terem um pouco mais de importância.
Com essa diferença, é possível fazer uma sequência e determinar posições para cada elemento do contradomínio, algo que não faria sentido se tivesse um domínio real (com infinitos elementos, para a esquerda e para direita da reta numérica).
Enfim, progressões são daquelas funções básicas que são estudadas por terem um pouco mais de importância.
Starman- Iniciante
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Lucas_DN684 gosta desta mensagem
Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
muito bem explicado, obrigado.
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 157
Data de inscrição : 15/03/2017
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
Acho que não:
√3, 2.√3, 3.√3 é uma PA de razão √3 e os termos não são naturais
1/2, 3/2, 5/2 é uma PA de razão 1 e os termos não são naturais
i, i², i³ é uma PG de razão i e os termos não são, necessariamente, reais.
PA e PG são as duas sequências mais comuns (existem muitas outras, por exemplo a sequência de Fibonacci)
Função é uma relação entre duas ou mais variáveis. Geralmente no caso de duas variáveis, elas são denominadas x, y (x é a variável independente e y a variável dependente: y = f(x): y é uma função de x
Exemplos: função afim, função do 2º grau, função logarítmica, função exponencial, funções trigonométricas, etc.)
No caso específico de PA e PG, as fórmulas são representadas por função afim e função exponencial.
√3, 2.√3, 3.√3 é uma PA de razão √3 e os termos não são naturais
1/2, 3/2, 5/2 é uma PA de razão 1 e os termos não são naturais
i, i², i³ é uma PG de razão i e os termos não são, necessariamente, reais.
PA e PG são as duas sequências mais comuns (existem muitas outras, por exemplo a sequência de Fibonacci)
Função é uma relação entre duas ou mais variáveis. Geralmente no caso de duas variáveis, elas são denominadas x, y (x é a variável independente e y a variável dependente: y = f(x): y é uma função de x
Exemplos: função afim, função do 2º grau, função logarítmica, função exponencial, funções trigonométricas, etc.)
No caso específico de PA e PG, as fórmulas são representadas por função afim e função exponencial.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
verdade, encontrei exercicios com termos irracionais. Mas então, não tem diferença entre uma função afim e uma peogressão aritmética, uma função exponencial e uma progressão geométrica?
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 15/03/2017
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
são apenas sequências que contém um padrão (razão)? PA e PG são duas dessas sequências nesse caso, a primeira é por soma e subtração e a segunda por multiplicação e divisão. Nesse caso, podemos formar varias sequências das quais se tem uma função, mas as progressões são as unicas sequências que possuem uma razão, onde uma é linear e outra exponencial? acho que essa é a diferença né? Se for assim, podemos chegar na conclusão de que todas as progressões são funções ( linear ou exponencial) mas nem todas as funções são progressões (por algumas não possuírem uma razão entre seus termos).
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 157
Data de inscrição : 15/03/2017
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
Mas que coisa, agora complicou. Meu livro está dizendo que uma PA é uma função de domínio em Naturais não nulos, mas tem varios exemplos com o domínio contendo raiz de 3. Não estou entendendo mais nada :/
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 157
Data de inscrição : 15/03/2017
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
Sabe, acho que o nosso amigo ali de cima está certo. Os termos de uma PA não são o domínio da função, e sim o contradomínio, dessa forma, ( 1/2, 3/2, 5/2) e todos os demais exemplos são o contradomínio enquanto seu domínio é o conjunto dos naturais não nulos.. Eu analisei e testei aqui os exercicios, é só vc tirar a prova real utilizando o termo geral desses exemplos.
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 157
Data de inscrição : 15/03/2017
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Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
No caso de PA e PG existe um termo constante denominado razão (r no caso de PA e q no caso de PG)
No caso de outra sequência não existe, necessariamente, o termo razão, mas existe uma lógica para formá-la. Por exemplo a sequência de Fibonacci é assim:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .....
Cada termo, a partir do 3º é a soma dos dois anteriores.
É uma sequência famosa, comumente encontrada na natureza.
Sim, nem toda função é uma sequência, mas toda sequência é uma função (o difícil é expressar a função com uma fórmula)
No caso de outra sequência não existe, necessariamente, o termo razão, mas existe uma lógica para formá-la. Por exemplo a sequência de Fibonacci é assim:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .....
Cada termo, a partir do 3º é a soma dos dois anteriores.
É uma sequência famosa, comumente encontrada na natureza.
Sim, nem toda função é uma sequência, mas toda sequência é uma função (o difícil é expressar a função com uma fórmula)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: PROGRESSÕES X FUNÇÕES
Ahh, entendo
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 15/03/2017
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