Senha - (conta bancária)
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Senha - (conta bancária)
por Paulo Testoni Ter 17 maio 2011, 12:13
Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3.
De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555
De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Senha - (conta bancária)
por Elcioschin Ter 17 maio 2011, 13:01
Total de possibilidades = 5^4 = 625
Possibilidades excluídas:
13__ __ ----> 25 possibilidades
11__ __ , 12__ __ , 14 __ __ , 15__ __ ----> 9 possibilidades
2 __ __ __ , 3 __ __ __ , 4 __ __ __ , 5 __ __ __ ---> 40 possibilidades
Total de senhas = 625 - 25 - 49 = 551
Possibilidades excluídas:
13__ __ ----> 25 possibilidades
11__ __ , 12__ __ , 14 __ __ , 15__ __ ----> 9 possibilidades
2 __ __ __ , 3 __ __ __ , 4 __ __ __ , 5 __ __ __ ---> 40 possibilidades
Total de senhas = 625 - 25 - 49 = 551
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Senha - (conta bancária)
por rodrigomr Ter 17 maio 2011, 16:18
Elcioschin escreveu:Total de possibilidades = 5^4 = 625
Possibilidades excluídas:
13__ __ ----> 25 possibilidades
11__ __ , 12__ __ , 14 __ __ , 15__ __ ----> 9 possibilidades
2 __ __ __ , 3 __ __ __ , 4 __ __ __ , 5 __ __ __ ---> 40 possibilidades
Total de senhas = 625 - 25 - 49 = 551
porque 9 e 40 possibilidades acima ?
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: Senha - (conta bancária)
por Elcioschin Ter 17 maio 2011, 19:40
Começando com 11, 12, 14, 15 :
Não pode: 1113, 1131, 1132, 1133, 1134, 1135, 1213, 1413, 1513 ---> 9 casos
Começando com 2, 3, 4, 5 :
2 ---> 2113, 2131, 2132, 2133, 2134, 2135, 2213, 2313, 2413, 2513 ----> 10 casos
Idem para começando com 3, 4, 5 -----> 10 + 10 + 10 casos ----> Total = 40 casos
Não pode: 1113, 1131, 1132, 1133, 1134, 1135, 1213, 1413, 1513 ---> 9 casos
Começando com 2, 3, 4, 5 :
2 ---> 2113, 2131, 2132, 2133, 2134, 2135, 2213, 2313, 2413, 2513 ----> 10 casos
Idem para começando com 3, 4, 5 -----> 10 + 10 + 10 casos ----> Total = 40 casos
Elcioschin- Grande Mestre
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Excelente!Mas não consigo achar meu erro.
por jps6070 Sáb 05 Out 2013, 21:24
Resolvi excluindo (13_ _),(_13_),(_ _13),que são as 3 possibilidades e cheguei no total de 75 números para excluir que resulta em 550 possibilidades possíveis.Não consigo achar onde errei.Pode me ajudar por favor?Obrigado.Elcioschin escreveu:Total de possibilidades = 5^4 = 625
Possibilidades excluídas:
13__ __ ----> 25 possibilidades
11__ __ , 12__ __ , 14 __ __ , 15__ __ ----> 9 possibilidades
2 __ __ __ , 3 __ __ __ , 4 __ __ __ , 5 __ __ __ ---> 40 possibilidades
Total de senhas = 625 - 25 - 49 = 551
jps6070- Iniciante
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Re: Senha - (conta bancária)
por Elcioschin Sáb 05 Out 2013, 21:50
Você contou 1313 duas vezes:
1) Contou em 13 __ __
2) Contou em __ __ 13
Então o total de exclusões não é 75 ----> o total é 74
1) Contou em 13 __ __
2) Contou em __ __ 13
Então o total de exclusões não é 75 ----> o total é 74
Elcioschin- Grande Mestre
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