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exercício de fibra óptica

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Mensagem por luanacampana Sex 15 Set 2017, 01:00

Gostaria de entender como fazer... desenhei mas cheguei numa resposta diferente do gabarito.
Considere uma fibra óptica, cilíndrica, cujo índice de refração é n. Determine o ângulo de captação, alfa, para que a fibra funcione corretamente e ocorram sucessivas reflexões totais. 


Não há alternativas. A questão é dissertativas 
e a resposta é sen > raiz quadrada (n^2 -1)

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Mensagem por Matheus Tsilva Dom 17 Set 2017, 18:14

exercício de fibra óptica  Img_4632
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Mensagem por Matheus Tsilva Dom 17 Set 2017, 18:16

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Mensagem por Matheus Tsilva Dom 17 Set 2017, 18:18

Pra mim o sen deve estar entre 0 e o valor que coloquei , olhando para o aspecto físico , aumentando o sen do ângulo alfa , aumentaremos o sen do ângulo theta e consequentemente o seu valor com isso diminuindo o ângulo 90-theta , e não tento o ângulo necessario para a reflexão total.
Alguém poderia dar sua opinião , grato.
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Mensagem por Euclides Dom 17 Set 2017, 19:26

Observem as figuras abaixo

exercício de fibra óptica  Fig2

o ângulo de aceitação possui um valor limite de afastamento da normal ao eixo da fibra ótica. No espaço isso define um cone.

Na figura inferior o destaque em amarelo define um ângulo plano que varia desde zero (sen a=0) até o valor máximo (sen a =k). Assim penso que deve ser sen a≤k.

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Mensagem por Matheus Tsilva Dom 17 Set 2017, 19:42

Legal.
Obrigado Euclides.
O valor que o senhor se refere à valora maximo k , seria a condição para obtermos o ângulo theta= ângulo limite ?
Se sim , o enunciado pede a condição para a termos reflexoes totais , neste caso o raio sairia tangenciando a parte superior do tubo , poderia considerar isso uma reflexão total ?
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Mensagem por Euclides Dom 17 Set 2017, 21:17

Matheus escreveu:O valor que o senhor se refere à valora maximo k , seria a condição para obtermos o ângulo theta= ângulo limite ?
k=\sqrt{n^2-1}
Mateus escreveu:neste caso o raio sairia tangenciando a parte superior do tubo , poderia considerar isso uma reflexão total ?
Sim.

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Mensagem por Matheus Tsilva Dom 17 Set 2017, 21:20

Pensei que não poderia , obrigado.
MAis uma coisa , k=0 , consideramos no conjunto solução ?
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Mensagem por Euclides Dom 17 Set 2017, 21:23

Matheus Tsilva escreveu:Pensei que não poderia , obrigado.
MAis uma coisa , k=0 , consideramos no conjunto solução ?
Com k=0 a incidência é perpendicular à face e o raio se refrata sem desvio, penetrando a fibra ótica axialmente. É solução.

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Mensagem por Matheus Tsilva Dom 17 Set 2017, 21:26

Muito obrigado.
Então corrigindo o meu post 1 aqui :
Sen k<=V(n^2-1)
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