Fibra óptica

por TAYLON_WoRld=ShIt*10^12 Ter 24 Jul 2012, 00:09

Boa noite, dúvida nesse exercício:
Suponha uma fibra óptica constituída de um tubo cilíndrico transparente, fechado, completamente cheio com água e imerso no ar $(n_a_r=1,0)$ . Sendo $n_á_g_u_a=1,3$ o índice de refração absoluto da água, qual deve ser o valor mínimo do ângulo de incidência $\Theta_1$ para que haja o confinamento do raio de luz?

resposta: 59º.

Obrigado.

por Megaros Ter 24 Jul 2012, 00:38

Eu fiz aqui e deu ≈ 50.3°...
Vamos lá pela lei de Snell: sin1 n1 = sin2 n2
para ocorrer reflexão total, há duas condições: 1ª) A luz se propagar do meio mais refringente para o meio menos refringente; 2ª) O angulo de incidência ser maior que o angulo limite (onde ocorre emergência rasante = 90°).
Daí temos: sinL n1 = sinL n2
sin90 n1 = sinL n2
1 x n1 = sinL n2
sinL = n1/n2
sinL = 1/1.3
sinL ≈ 0,77
L = 50.3°

por TAYLON_WoRld=ShIt*10^12 Ter 24 Jul 2012, 18:53

Realmente não faz sentido a resposta do livro, é necessária haver reflexão total para que haja o confinamento dos raios de luz, portanto na reflexão total $\Theta_1\rightarrow90º$ e $\Theta_2=L$ (ângulo-limite de refração), portanto:
$n_{ar}\sin\Theta_1=n_{água}\sin\Theta_2\Rightarrow n_{ar}\sin90º=n_{água}\sin L\Rightarrow\sin L=\frac{1}{1,3}\Rightarrow \sin L=0,7 \Rightarrow L=50º$

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