Pontos coplanares em R³

por tlsas Qui 14 Set 2017, 04:54

Determine o valor de k para que os pontos A(1, 0, 3), B(-1, 2, 1), C(4, 0, -2) e D(k, 1, 1) sejam coplanares.

OBS.: Não estou a par do gabarito.

por **Lucas Pedrosa.** Sex 19 Jan 2018, 23:06

Sê três vetores são coplanares, o produto misto entre eles é igual a zero.

\\\\\overrightarrow{AB}=(-2,2,-2)\\\overrightarrow{AC}=(3,0,-5)\\\overrightarrow{AD}=(k-1,1,-2)\\\\\overrightarrow{AB}\cdot (\overrightarrow{AC}x\overrightarrow{AD})=\begin{bmatrix}-2 & 2 &-2 \\ 3 & 0 &-5 \\ k-1 & 1 & -2\end{bmatrix}=0\rightarrow k=\frac{3}{5}

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