Pontos Coplanares
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Pontos Coplanares
por Stevin Dom 27 Mar 2016, 15:59
Verificar se são coplanares os pontos:
a) A(1,1,1),B(-2,-1,-3),C(0,2,-2) e D(-1,0,2)
b) A(1,0,2),B(-1,0,3),C(2,4,1) e D(-1,-2,2)
c) A(2,1,3),B(3,2,4),C(-1,-1,-1) e D(0,1,-1)
Eu sei que se fossem 3 vetores,bastaria montar uma matriz com as cordenadas,e se o determinante desse 0,seriam então,os vetores coplanares.Mas no caso,tem 4 pontos,então nao da pra montar uma matriz quadrada
Obs:Infelizmente eu não tenho o gabarito
a) A(1,1,1),B(-2,-1,-3),C(0,2,-2) e D(-1,0,2)
b) A(1,0,2),B(-1,0,3),C(2,4,1) e D(-1,-2,2)
c) A(2,1,3),B(3,2,4),C(-1,-1,-1) e D(0,1,-1)
Eu sei que se fossem 3 vetores,bastaria montar uma matriz com as cordenadas,e se o determinante desse 0,seriam então,os vetores coplanares.Mas no caso,tem 4 pontos,então nao da pra montar uma matriz quadrada
Obs:Infelizmente eu não tenho o gabarito
Stevin- Padawan
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Re: Pontos Coplanares
por laurorio Dom 27 Mar 2016, 16:06
AB = ( -3 , -2 , -4)
AC = (-1 , 1, -3)
AD = (-2 , -1 , 1)
(AB,AC,AD) = 0
Se o produto misto der zero os pontos são coplanares.
Um abraço!
AC = (-1 , 1, -3)
AD = (-2 , -1 , 1)
(AB,AC,AD) = 0
Se o produto misto der zero os pontos são coplanares.
Um abraço!
Última edição por laurorio em Dom 27 Mar 2016, 16:09, editado 1 vez(es)
laurorio- Matador
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Re: Pontos Coplanares
por Stevin Dom 27 Mar 2016, 16:09
A montagem desses vetores,precisa ser necessariamente em função de A ? Ou posso fazer por exemplo (AB,BC,CD) ?laurorio escreveu:(AB,AC,AD) = 0
Se o produto misto der zero os pontos são coplanares.
Um abraço!
Stevin- Padawan
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Re: Pontos Coplanares
por laurorio Dom 27 Mar 2016, 18:53
Não, você pode fazer (AB,BC,CD). Se as coordenadas são coplanares, logo todos os vetores formados por eles serão também coplanares, ou seja, pertencem a um plano 
.
Espero que tenha entendido.
Espero que tenha entendido.
laurorio- Matador
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