unifacs 2017.2

por Hortencia Lobo Seg 11 Set 2017, 23:28

Admita que uma das fitas de uma molécula de DNA possa ser descrita pelo conjunto de equações: X(t)= a.cos(kt),
Y(t)= a.sen(kt), Z(t)= b.t, em que t é um parâmetro expresso em unidades de comprimento, a,b, e k são constantes reais para as quais são satisfeitas as condições:
* X(0)= 12;
* X(6)= 6, Y(6)= 6√3 e Z(6) = 18;
* 0≤ k ≤ π/4

Com base nessas informações, tem-se que o valor de a-b é:
01) 18
02) 15
03) 12
04) 9
05) 6

por **Elcioschin** Ter 12 Set 2017, 09:08

x = a.cos(k.t) --->

Para t = 0 ---> x(0) = 12 ---> 12 = a.cos0 ---> a = 12
Para t = 6 ---> x(6) = 6 ---> 6 = 12.cos(6.k) ---> cos(6.k) = 1/2 ---> 6.k = pi/3 ---> k = pi/18

y(t) = a.sen(k.t) --->

Para t = 6 ---> y(6) = 6.√3 ---> 6.√3 = 12.sen ---> sen(pi/3) = √3/2 --> OK

z = b.t ---> Para t = 6 ---> z(6) = 18 ---> 18 = b.6 ---> b = 3

a - b = 12 - 3 ---> a - b = 9

por Hortencia Lobo Qua 13 Set 2017, 13:34

Elcioschin escreveu:x = a.cos(k.t) --->

Para t = 0 ---> x(0) = 12 ---> 12 = a.cos0 ---> a = 12
Para t = 6 ---> x(6) = 6 ---> 6 = 12.cos(6.k) ---> cos(6.k) = 1/2 ---> 6.k = pi/3 ---> k = pi/18

y(t) = a.sen(k.t) --->

Para t = 6 ---> y(6) = 6.√3 ---> 6.√3 = 12.sen[(pi/18).6) ---> cos(pi/3) = √3/2 --> OK

z = b.t ---> Para t = 6 ---> z(6) = 18 ---> 18 = b.6 ---> b = 3

a - b = 18 - 3 ---> a - b = 15

na variável de Y pq o sen se transformou em cos no final?
e acho que ouve um erro no final, se a= 12 e b=3 -- logo a-b = 9
obrigada mestre !!
agradecida