Cálculo mental

Algum de vocês que são bons em cálculo mental poderiam dá algumas dicas de como melhorar essa habilidade, de como eu poderia estimar resultados, algumas técnicas que eu poderia fazer todo dia para exercitar o cérebro de forma que ele se habitue para realizar cálculos mentais..  

Desculpe pela pergunta boba, mas se alguém puder me ajudar, ficarei muito grato.. Obrigado!

Eu costumo usar métodos analítico-dissociativos, isto é reduzir as coisas a etapas com números simples com as propriedades aritméticas. Por exemplo, multiplicar 12 x 144

Euclides escreveu:Eu costumo usar métodos analítico-dissociativos, isto é reduzir as coisas a etapas com números simples com as propriedades aritméticas. Por exemplo, multiplicar 12 x 144

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

memorizar todo o algorítimo seria, para mim, bem difícil, mas

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

fica muito mais fácil

Concordo..
Mas digamos que alguém chegue para mim pedindo para eu calcular 372+282, eu até tento fazer  300+200+70+80+2+2, mas me acabo enrolando e esquecendo os números... KKK

Faça por partes, memorizando  o mínimo:

300+200=500 --> guarda 500
70+80=150 --> guarda 650
2+2=4 --> 654

cm "memória zero" fica impossível; é preciso praticar.

Euclides escreveu:Faça por partes, memorizando  o mínimo:

300+200=500 --> guarda 500
70+80=150 --> guarda 650
2+2=4 --> 654

cm "memória zero" fica impossível; é preciso praticar.

Realmente, preciso práticar rs

Obrigado!!!

HansHumpty escreveu:

Euclides escreveu:Eu costumo usar métodos analítico-dissociativos, isto é reduzir as coisas a etapas com números simples com as propriedades aritméticas. Por exemplo, multiplicar 12 x 144

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

memorizar todo o algorítimo seria, para mim, bem difícil, mas

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

fica muito mais fácil

Concordo..
Mas digamos que alguém chegue para mim pedindo para eu calcular 372+282, eu até tento fazer  300+200+70+80+2+2, mas me acabo enrolando e esquecendo os números... KKK

Nessa situação eu faço como o Euclides, mas tento manter o máximo valor agregado na primeira parte do cálculo pra que sobre uma soma menor que 100 na outra.

No caso de 372 + 282, eu faço: 

350 + 250 = 600 (armazena)
22 + 32 = 54 (armazena)

654

Mas cada um tem sua forma de conseguir mais "segurança". No caso de 562 + 227 convém fazer (500+200) + (62+27).

Isso é prática e a necessidade te faz correr atrás desses métodos. É que nem a busca por atalhos durante a resolução do ENEM: as vezes é muito melhor você estimar um valor próximo do que os valores exatos da questão, SE as alternativas forem consideravelmente discrepantes. Exemplo: dividir 924532 por 97. Eu "posso" dividir 924532 por 100 que encontrarei um número próximo, sabendo que o resultado de 924532/97 é um pouco maior do que 924532/100.

Nas questões de exatas do ENEM, sobretudo nas de físico-química, as alternativas são muitas vezes bem distantes e, portanto, é possível fazer aproximações, que foi o que a Violet falou!

Eu faço assim, por exemplo: 0,98/353 ≈ 1000.10^(-3)/333 ≈ 3.10^(-3)


Mas como eu aumentei o numerador e diminuí o denominador, o resultado deve ser um pouco menor do que isso. Chuto intuitivamente uns 2,8.10^(-3)


Fazendo na calculadora, o resultado exato é 0,00277...


Dá pra terminar algumas questões de gases, soluções e estequiometria bem rápido dessa forma no ENEM.

Outro exemplo:

0,32/480 = (1/3)/500 = 1/1500 = (1000/1500).10^(-3) = (2/3).10^(-3) = 0,00067


O resultado correto dessa conta é 0,0006666


Eu faço isso pra tentar chegar ao resultado correto da alternativa só fazendo contas bem simples de cabeça.

Soroban.

Hoje por exemplo eu tive que estimar quantos porcento o número 34 é de 89.

Uma das coisas que eu sei é que se eu aumento em 1 o número e o denominador, estou aumentando o valor da fração. Por exemplo, 4/5 é maior que 3/4 que é maior que 2/3 que é maior 1/2.

Para o próximo passo é interessante ter uma familiaridade com a tabuada e com algumas divisões, múltiplos etc.

Queria calcular 34/89, então me lembrei que 36 é divisível por 9, dando 4. Logo, 36/90 são 40%. Então 35/89 é um pouco menos e 34/89 é menos ainda. Todo o processo demorou uns 3 segundos e chutei em 38,5%; o resultado correto era 38,2% (que depois eu calculei mentalmente fazendo as divisões por etapas exatas).

Acho que o que me ajuda a fazer cálculos rápidos é lembrar de várias divisões e multiplicações, porque minha memória de curto prazo não é tão boa, eu também me confundo às vezes com os valores já calculados, por isso tento direcionar a maior parte para o "processamento" do que para a memória.

Quando vou calcular algo do tipo 32x45, eu faço mais ou menos assim: 30x45 + 2x45 = 30 x 40 + 30 x 5 + 90 = 1200 + 240 = 1440.

Quando eu quero estimar o valor de uma fração, por exemplo:

[(0,5.40+19*27) - 45]/(46+8*90)

faço as estimativas em partes. Por exemplo:
0,5x40 = 20.
19x27 ~= 20x27 = 540
20 + 540 - 45 ~= 520
46 + 8*90 ~= 760

Logo, temos cerca de 520/760 = 52/76 = 26/38 = 13/19 ~= 12/20 (note que aqui o número 13/19 foi abaixado razoavelmente quando aproximado por 12/20) ~= 0,6 (por causa do item anterior, eu chutaria pouca mais de 0.6, uns 0.62 ou 0.63)

O resultado correto seria: 0.637

De novo, para fazer divisões (e outras contas complexas), penso que o truque está na familiaridade com os números.

Mais um exemplo: 45/117. Uma estimativa grosseira seria algo um pouco maior que: 40/120 = 1/3 = 0,3333. Talvez uns 0,37. Resultado correto: ~0,385

Uma conta não exata mas um pouco melhor seria: 450/117 = 3 (primeira parte) e sobram 100. 100/117 é um pouco maior que 100/120 = 10/12 = 5/6. Para calcular 5/6 (que eu lembro ser 0,8333...), você poderia fazer 50/6 = 8 e sobram 2, que dividido por 6 é 0,3333. Logo, 50/6 = 8,3333 (segunda parte). Juntando as partes, você tem algo do tipo 3833333. Mas você sabe que usou um número 10 vezes maior, logo, tem um número do tipo 0,383333. Mas conforme dito antes, 100/117 é um pouco (bem pouco) maior que 100/120, então você poderia chutar algo pouco maior, uns 0.384 ou 0.385, bem próximo do valor exato.

Em eletrônica, é bem comum considerarem-se desprezíveis valores 10 vezes menores que outros, e os erros teóricos costumam ser bem baixos, embora na prática quase sempre haja erros maiores.