Cálculo mental

por HansHumpty Ter 05 Set 2017, 21:33

Relembrando a primeira mensagem :

Algum de vocês que são bons em cálculo mental poderiam dá algumas dicas de como melhorar essa habilidade, de como eu poderia estimar resultados, algumas técnicas que eu poderia fazer todo dia para exercitar o cérebro de forma que ele se habitue para realizar cálculos mentais..

Desculpe pela pergunta boba, mas se alguém puder me ajudar, ficarei muito grato.. Obrigado!

por Convidado Qui 07 Set 2017, 12:06

Esse negócio de aproximação não cola no ITA. Na maioria das vezes não da certo nas minhas contas. Em química, tem que pegar o valor da massa molar 24,07 e não 24.

por **PedroX** Qui 07 Set 2017, 13:40

KlausITA2018 escreveu:Esse negócio de aproximação não cola no ITA. Na maioria das vezes não da certo nas minhas contas. Em química, tem que pegar o valor da massa molar 24,07 e não 24.

Sim, as estimativas servem para quando você não precisa de valores tão exatos, mas os quer mais rapidamente. Não se encaixa em provas/testes. Neste último caso, sacrificando um pouco da velocidade, você tem valores exatos. Mas em provas você também não pode fazer tudo isso mentalmente, não seria aceito.

por HansHumpty Sex 08 Set 2017, 00:59

PedroX escreveu:Hoje por exemplo eu tive que estimar quantos porcento o número 34 é de 89.

Uma das coisas que eu sei é que se eu aumento em 1 o número e o denominador, estou aumentando o valor da fração. Por exemplo, 4/5 é maior que 3/4 que é maior que 2/3 que é maior 1/2.

Para o próximo passo é interessante ter uma familiaridade com a tabuada e com algumas divisões, múltiplos etc.

Queria calcular 34/89, então me lembrei que 36 é divisível por 9, dando 4. Logo, 36/90 são 40%. Então 35/89 é um pouco menos e 34/89 é menos ainda. Todo o processo demorou uns 3 segundos e chutei em 38,5%; o resultado correto era 38,2% (que depois eu calculei mentalmente fazendo as divisões por etapas exatas).

Acho que o que me ajuda a fazer cálculos rápidos é lembrar de várias divisões e multiplicações, porque minha memória de curto prazo não é tão boa, eu também me confundo às vezes com os valores já calculados, por isso tento direcionar a maior parte para o "processamento" do que para a memória.

Quando vou calcular algo do tipo 32x45, eu faço mais ou menos assim: 30x45 + 2x45 = 30 x 40 + 30 x 5 + 90 = 1200 + 240 = 1440.

Quando eu quero estimar o valor de uma fração, por exemplo:

[(0,5.40+19*27) - 45]/(46+8*90)

faço as estimativas em partes. Por exemplo:
0,5x40 = 20.
19x27 ~= 20x27 = 540
20 + 540 - 45 ~= 520
46 + 8*90 ~= 760

Logo, temos cerca de 520/760 = 52/76 = 26/38 = 13/19 ~= 12/20 (note que aqui o número 13/19 foi abaixado razoavelmente quando aproximado por 12/20) ~= 0,6 (por causa do item anterior, eu chutaria pouca mais de 0.6, uns 0.62 ou 0.63)

O resultado correto seria: 0.637

De novo, para fazer divisões (e outras contas complexas), penso que o truque está na familiaridade com os números.

Mais um exemplo: 45/117. Uma estimativa grosseira seria algo um pouco maior que: 40/120 = 1/3 = 0,3333. Talvez uns 0,37. Resultado correto: ~0,385

Uma conta não exata mas um pouco melhor seria: 450/117 = 3 (primeira parte) e sobram 100. 100/117 é um pouco maior que 100/120 = 10/12 = 5/6. Para calcular 5/6 (que eu lembro ser 0,8333...), você poderia fazer 50/6 = 8 e sobram 2, que dividido por 6 é 0,3333. Logo, 50/6 = 8,3333 (segunda parte). Juntando as partes, você tem algo do tipo 3833333. Mas você sabe que usou um número 10 vezes maior, logo, tem um número do tipo 0,383333. Mas conforme dito antes, 100/117 é um pouco (bem pouco) maior que 100/120, então você poderia chutar algo pouco maior, uns 0.384 ou 0.385, bem próximo do valor exato.

De fato, não tenho tanta familiaridades com os números... mas me lembrei de algumas ocasião que fiz algo parecido.. em alguns problemas não tão complicados mas que de alguma maneira soaram bem parecido ao seu, bacana sua técnica. Valeu!