Mostrar Paralelogramo - Vetores

Mostrar que os pontos :

A(4, 0, 1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5), D(2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo.

Para ser paralelogramo os ângulos devem ser iguais. Desenhe um paralelogramo e marque os vértices.

Vamos calcular o cosseno de cada ângulo:

A------D
|         |
B------C

Para o ângulo Â:

Cos  = AD . AB / |AD|.|AB|

AD = D - A = (2-4, 1-0, 3-1)
AD = (-2, 1, 2)

AB = B - A = (5-4, 1-0, 3-1)
AB = (1,1,2)

AD . AB = -2.1 + 1.1 + 2.2 (multiplicar coordenadas com coordenadas)
AD . AB = 3

|AD| = V-2^2 + 1^2 + 2^2 (raiz do somatório de cada coordenada ao quadrado)
|AD| = V9 = 3

|AB| = V1^2 + 1^2 + 2^2
|AB| = V6

Voltando a fórmula: 

Cos  = AD . AB / |AD|.|AB|
Cos  = 3 / 3V6

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O raciocínio que eu tive foi calcular o ângulo de cada vértice e verificar se são os mesmo, calculei no meu caderno e encontrei os outros ângulos como:

Cos ^B = -2 / 3V6

Cos ^C = 3 / 3V6

Cos ^D = -3 / 3V6

Agora eis a questão, não sei afirmar se é um parelelogramo...