Redução
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Redução
por Kowalski Sáb 05 Ago 2017, 08:39
(PUCPR) O gráfico da função definida por f(x) = x² + bx + cos 8π/7, x Î R:
a) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos positivos.
b) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos negativos.
c) intercepta o eixo das abscissas em 2 pontos de sinais diferentes.
d) intercepta o eixo das abscissas na origem.
e) não intercepta o eixo das abscissas.
eu fiz regra de 3 e vi que 8pi/7 é do terceiro quadrante então o cos vai ser negativo
minha dúvida é :
eu devo considerar "b" e o "a" sendo positivos na hora de fazer bhaskara ?
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Redução
por nishio Sáb 05 Ago 2017, 10:07
Primeiro, repare que ele dá o valor de a, no caso a = 1, ou seja, a parábola é de concavidade para cima.
Você já notou que o cosseno é negativo, logo c < 0.
Como a parábola é de concavidade para cima e com c < 0, é impossível a parábola tocar as abscissas em 2 pontos positivos.
Como c < 0 e a = 1, então o produto das raízes é negativo. Isso só acontece se uma raiz for positiva e outra negativa. Logo, toca as abscissas em 2 pontos com sinais diferentes.
Nem precisa usar Bháskara!
Você já notou que o cosseno é negativo, logo c < 0.
Como a parábola é de concavidade para cima e com c < 0, é impossível a parábola tocar as abscissas em 2 pontos positivos.
Como c < 0 e a = 1, então o produto das raízes é negativo. Isso só acontece se uma raiz for positiva e outra negativa. Logo, toca as abscissas em 2 pontos com sinais diferentes.
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nishio- Recebeu o sabre de luz
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