Resolver equação

por Steapa Qua 02 Ago 2017, 13:05

A solução da equação x+x*\sqrt[2]{(2*x+2)} = 3 é:

a)1
b)2
c)3
d)5
e)7

gabarito: A

por **petras** Qua 02 Ago 2017, 13:32

\\3-x = x\sqrt{2x+2}\rightarrow (3-x)^2=(x\sqrt{2x+2})^2\rightarrow 9-6x+x^2 = x^2.(2x+2)\rightarrow \\\ 9-6x+x^2=2x^3+2x^2\rightarrow 2x^3+x^2+6x-9=0

Por inspeção 1 é uma das raízes, portanto teremos: (x-1)(2x² +3x+9)= 0

(x-1)=0 --> x= 1

2x² +3x+9 = 0 Não tem raízes reais

Portanto a solução é x=1

por Steapa Qua 02 Ago 2017, 13:55

Obrigado

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