geometria plana

por Kelli Ter Ago 01 2017, 21:09

Uma folha de papel retangular ABCD, de área 1 dm², é dobrada em sua diagonal AC e, em seguida, desdobrada, depois e dobrada de forma que o vértice A coincida com o vértice C e, em seguida desdobrada, deixando o vinco MN, conforme desenho a seguir.

Se a diagonal AC é o dobro da largura AD, qual é a área do losango AMCN?

resposta 2/3 dm²

por **Elcioschin** Ter Ago 01 2017, 22:03

Algumas dicas

Seja E o ponto de encontro de AC com MN

AC = 2.AD ---> AD/AC = 1/2 ---> cosCÂD = 1/2 ---> CÂD = 60º --- A^CD = 30º

C^NE = A^ME = 60º ---> B^ME = D^NE = 120º

MN ⊥ AC ---> AM = CN ---> BM = DN

Triângulos retângulos ADC e NEC são semelhantes

por Kelli Qua Ago 02 2017, 19:21

Muito obrigada, entendi perfeitamente. Very Happy

por Carlos Heitor (EPCAr) Qui Ago 24 2023, 11:33

Elcioschin escreveu:Algumas dicas

Seja E o ponto de encontro de AC com MN

AC = 2.AD ---> AD/AC = 1/2 ---> cosCÂD = 1/2 ---> CÂD = 60º --- A^CD = 30º

C^NE = A^ME = 60º ---> B^ME = D^NE = 120º

MN ⊥ AC ---> AM = CN ---> BM = DN

Triângulos retângulos ADC e NEC são semelhantes

Bom dia, mestrão. Poderia me tirar uma dúvida, por favor? Por que AC = 2AD?

por Mineira_lanes Qui Ago 24 2023, 11:36

Carlos Heitor (EPCAr) escreveu:
Elcioschin escreveu:Algumas dicas

Seja E o ponto de encontro de AC com MN

AC = 2.AD ---> AD/AC = 1/2 ---> cosCÂD = 1/2 ---> CÂD = 60º --- A^CD = 30º

C^NE = A^ME = 60º ---> B^ME = D^NE = 120º

MN ⊥ AC ---> AM = CN ---> BM = DN

Triângulos retângulos ADC e NEC são semelhantes
Bom dia, mestrão. Poderia me tirar uma dúvida, por favor? Por que AC = 2AD?

Bom dia, está no enunciado