Tg 2x

[size=37](UFJS - 2016) - Seja 0< x < pi/2 uma medida de ângulo em radianos tal que

cosx + senx = √5/2
cosx - senx = √3/2

O valor de tg2x é:
A) 4-√15
B) √15/15
C) √15/4
D) √15
E) 4√15[/size]

Somando ambas ---> 2.cosx = √5/2 + √3/2 ---> cosx = (√5 + √3)/4

Calcule cosx
Calcule tgx

tg(2.x) = 2.tgx/(1 - tg²x)

Fiz a resolução igual a está, onde estou errando?

Sua fórmula de tg(2.x) está errada. O correto, como eu mostrei, é:

tg(2.x) = 2.tgx/(1 - tg²x)

Incrível que estou a umas 2hrs nessa questão e já havia feito pela sua fórmula e sempre dava algo errado, fiz agora novamente com calma e consegui chegar no resultado!

Obrigado Elcio!

Então permita-me corrigir outro erro seu:

O símbolo da unidade de tempo hora é h (minúsculo).
Não tem o r após o h e símbolo NUNCA tem plural.
E é obrigatório, pela legislação brasileira e internacional, haver um espaço entre o valor da grandeza e o símbolo: 2 h

Realmente, não sabia que o símbolo de hora não tem plural (não só o de hora)!

Todos os nomes de unidades são substantivos comuns (mesmo os derivados de nomes de cientistas): começam com letra inicial minúscula.
Os nomes das unidades terminados em s, x, z NÃO tem plural:

1 siemens - 2 siemens
1 lux - 2 lux
1 hertz - 2 hertz

Todos os demais nomes tem plural, acrescentando um s no final do nome da unidade: volts, farads, henrys, coulombs, webers, decibels, becquerels, pascals, mols, etc.

Assim, não se deve cometer a besteira de escrever decibéis, becqueréis, pascais ou pascales, móis ou moles, etc. E o motivo é bem simples: todas estas palavras são internacionais e não da língua portuguesa (logo não seguem as regras de pastéis, jornais, caracóis, etc.)