Probabilidade

Eu farei essa questão de duas formas. Vamos considerar primeiro um caso particular para entender o que está acontecendo, depois "expandimos" para um caso genérico. 
Vamos considerar, primeiramente, que há 100 pessoas no grupo. Dessa forma, 60 pessoas são torcedoras do São Paulo e 40 não são. Vamos fazer a probabilidade como sendo "casos favoráveis sobre casos possíveis", onde os casos favoráveis são todas as possibilidades de escolher 2 pessoas das 60 torcedoras do São Paulo e 3 pessoas das 40 que não são. Já os casos possíveis, representam todas as formas de escolher 5 pessoas das 100. Logo, teremos que:

\\P=\frac{\text{casos favor\'aveis}}{\text{casos poss\'iveis}}=\frac{\binom{60}{2}\binom{40}{3}}{\binom{100}{5}}\\\\P=\frac{\frac{60.59}{2}.\frac{40.39.38}{3.2}}{\frac{100.99.98.97.96}{5.4.3.2}}\cong0,23227754

Em uma prova objetiva, particularizar as vezes ajuda muito, embora não seja a resolução formal. Vamos fazer agora sem particularizar. Considere agora o número de torcedores do São Paulo 60n, e 40n os que não são, sendo n um número racional. Aplicando a mesma ideia de antes:

\\P=\frac{\text{casos favor\'aveis}}{\text{casos poss\'iveis}}=\frac{\binom{60n}{2}\binom{40n}{3}}{\binom{100n}{5}}\\\\P=\frac{\frac{60n.(60n-1)}{2}.\frac{40n.(40n-1).(40n-2)}{3.2}}{\frac{100n.(100n-1).(100n-2).(100n-3).(100n-4)}{5.4.3.2}}

A ideia é dizer quando n aumenta, P tende a um valor fixo. Isso porque o "-1" no "(60n-1)" ou o "-4" no "(100n-4)" , por exemplo, se tornam desprezíveis, de forma que "(60n-1)" tende a "60n" e "(100n-4)" tende a "100n". Aplicando essa ideia, teremos que:

\\P=\frac{\frac{60n.(60n-1)}{2}.\frac{40n.(40n-1).(40n-2)}{3.2}}{\frac{100n.(100n-1).(100n-2).(100n-3).(100n-4)}{5.4.3.2}}\cong\frac{\frac{60n.60n}{2}.\frac{40n.40n.40n}{3.2}}{\frac{100n.100n.100n.100n.100n}{5.4.3.2}}=\boxed{0,2304\;ou\;23\%}

Muito obrigado amigo, ajudou bastante!