IME 1981 - Cinemática
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IME 1981 - Cinemática
por Davi Paes Leme Ter 27 Jun 2017, 14:55
Uma esfera de massa M e raio r, desliza sem atrito, a partir do repouso sobre uma superfície esférica de raio R. A esfera está inicialmente no topo da superfície esférica. Determine o ângulo que o vetor posição do centro da esfera em relação ao centro da superfície esférica, forma com a vertical, no momento em que a esfera abandona a superfície de deslizamento.
a) arc cos 2/3 b) arc cos 1/3 c) arc cos 4/5 d) arc cos 2/5 e) arc cos 3/5
Davi Paes Leme- Elite Jedi
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Re: IME 1981 - Cinemática
por Lucas Frazão Ter 25 Jul 2017, 16:11
Apenas para reforçar o que está na imagem.
I)Conservação da energia mecânica:
EpA=EcB+EpB
MgR=Mv²/2+MgRcosθ
v²=2gR(1-cosθ)
II)No momento que a esfera menor abandona a superfície da esfera maior a normal desta naquela será nula e a componente peso de M passa a atuar como força centrípeta:
Py=Mv²/r
Mgcosθ=M2gR(1-cosθ)/R
cosθ=2(1-cosθ)
cosθ=2/3
θ=arc cos 2/3
Nota 1:Vá desculpando o desenho,sou péssimo nisso kkkk
Nota 2:Seu título está inapropriado com relação ao assunto da questão.
Espero ter ajudado.
Lucas Frazão- Jedi
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