OBF 2015 2° fase

A figura a seguir mostra, sem escala, a vista superior de um plano horizontal liso que contém dois discos.
O disco maior de raio a está preso ao plano horizontal por um parafuso. O disco menor de massa m e raio
desprezível está ligado a um fio ideal de comprimento L = 20a cuja outra extremidade está fixada à borda
do disco maior. 
Em determinado instante, com o fio esticado na posição ilustrada, o disco menor é
impulsionado e adquire uma velocidade Vo perpendicular ao fio e a partir de então passa a deslizar (sem
atrito) sobre o plano enquanto o fio vai se enrolando no disco maior.



Questão 10 - Em relação ao sistema de coordenadas representado, determine a velocidade angular do
disco menor no instante em que o fio completa duas voltas no disco maior.

tá errado.

Você considerou que a velocidade linear não varia, mas com a variação do raio, a velocidade linear varia, para conservar o momento angular.

A velocidade linear no momento que o disco menor completa a segunda volta é v=5v0/(5-pi).

Lembre-se que momento angular é L = r x p = r x mv, essa grandeza deve ser a mesma no instante inicial e final.

Assim, com a velocidade encontrada, a velocidade angular é:

v=wr --> w = v/r = (5v0/(5-pi))/(L-4pi.a)=5v0/((5-pi)4a(5-pi))-->

v = 5v0/(4a(5-pi)²)