Geometria analitica
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Geometria analitica
por Juninhotopper Ter 20 Jun 2017, 17:09
(UECE) Sejam Q1(x1,y1) e Q2(x2,y2) os pontos de intersecção da reta de equação y + 2 = 0 com a circunferência de centro no ponto P(- 4,1) e raio r centímetros. Se x1< x2 e Q1Q2 = 8 cm, então a equação dessa circunferência é:
resp : x^2 + y^2 + 8x - 2y - 8 = 0
resp : x^2 + y^2 + 8x - 2y - 8 = 0
Juninhotopper- Iniciante
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Re: Geometria analitica
por Elcioschin Ter 20 Jun 2017, 18:50
Reta ---> y + 2 = 0 ---> y = - 2
Circunferência (x + 4)² + (y - 1)² = r²
(x + 4)² + (- 2 - 1)² = R² ---> (x - 4)² = r² - 9 ---> x = - 4 ± √(r² - 9)
x1 = - 4 - √(r² - 9) ---> y1 = - 2 ---> Q1(- 4 - √(r² - 9) ; -2)
x2 = - 4 + √(r² - 9) ---> y2 = - 2 ---> Q2(- 4 + √(r² - 9) ; -2)
Q1Q2 = 8 ---> (Q1Q2)² = 64 ---> (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = 64 ---> calcule r
Escreva a equação da circunferência
Circunferência (x + 4)² + (y - 1)² = r²
(x + 4)² + (- 2 - 1)² = R² ---> (x - 4)² = r² - 9 ---> x = - 4 ± √(r² - 9)
x1 = - 4 - √(r² - 9) ---> y1 = - 2 ---> Q1(- 4 - √(r² - 9) ; -2)
x2 = - 4 + √(r² - 9) ---> y2 = - 2 ---> Q2(- 4 + √(r² - 9) ; -2)
Q1Q2 = 8 ---> (Q1Q2)² = 64 ---> (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = 64 ---> calcule r
Escreva a equação da circunferência
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