Sistema de equações

por THALESACRIANO23 Sex 02 Jun 2017, 01:01

Sendo, T = 10 + A
3A = 30 - T

a) Quanto vale o valor de A?
1º resolução:
3A = 30 - (10+A)
3A = 30 - 10 - A
4A = 20
A = 5

2º resolução:
3A = 30 - 10 + A
2A = 20
A = 10

Dúvida: QUAL DAS DUAS ESTÁ CORRETA? QUANDO QUE É NECESSÁRIO POR O PARÊNTESIS NUMA SUBSTITUIÇÃO? NÃO CONSEGUI SANAR A DÚVIDA NO LIVRO! AGRADEÇO DESDE JÁ A RESPOSTA!

por **Willian Honorio** Sex 02 Jun 2017, 01:44

A primeira está correta, não tem essa de ''quando é necessário'', deve-se aplicar a distributiva para o sinal. Imagine o seguinte:

$T=10+A\\3A=30-T\\3A=30-(10+A)$

A partir daqui imagine que tem uma unidade negativa multiplicando o parênteses:

$3A=30{\color{Red} -1*}(+10+A)\\3A=30+(-1)*10+A*(-1)\\\boxed{3A=30-10-A}$

Na dúvida coloque sempre o parênteses e faça essa distribuição. É o que eu faço.

por THALESACRIANO23 Sex 02 Jun 2017, 03:06

Willian Honório, sempre que houver SUBSTITUIÇÃO de uma equação em outra (como no problema acima) deverá ser seguido esse procedimento de distributiva no termo substituído substituído? Muito obrigado pela ajuda! Very Happy

por THALESACRIANO23 Sex 02 Jun 2017, 20:08

?????????

por **Elcioschin** Sáb 03 Jun 2017, 12:22

Outro modo:

T = 10 + A
3.A = 30 - T

Invertendo a segunda:

T = 10 + A
30 - T = 3.A ---> Somando ambas:

30 = 4.A + 10 ---> 4.A = 20 ---> A = 5
T = 10 + A ---> T = 10 + 5 ---> T = 15

por THALESACRIANO23 Sáb 03 Jun 2017, 20:47

Elcio, a minha dúvida não é na resolução do problema, mas sim na utilização do parêntesis quando há sinal de negativo frente a equações de soma. Se possível, dá uma olhada na minha dúvida ai em cima e, me ajude! Obrigado, mestre!

por Thanos Sáb 03 Jun 2017, 21:00

Como o Willian disse, o sinal de menos na equação é como se fosse o -1 multiplicando, logo o parênteses é necessário para que o termo seja substituído para o sinal correto. Acho que é isso. No exercício inicial T=10+A na primeira resolução A=5 está correto, mas se o A fosse 10; em 3A=30-T, o T teria que ser 0 mas ai a segunda igualdade iria dar T= 20.

por **Elcioschin** Dom 04 Jun 2017, 11:25

THALESACRIANO

Sua segunda solução está errada:

T = 10 + A ---> I
3.A = 30 - T ---> II

Substituindo I em II ---> 3.A = 30 - (10 + A) ---> 3.A = 30 - 10 - A ---> 4.A = 20 --->

A = 5