(ESPM)Largura do rio
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(ESPM)Largura do rio
por Luccas dos Santos Seg 29 maio 2017, 09:17
(ESPM)Para medir a largura de um rio, podemos tomar 2 pontos A e B, na mesma margem, distantes 100m um do outro, e um ponto C, na outra margem, de tal modo que o ângulo CAB vale 60º e o ângulo CBA vale 30º. A largura do rio nesse caso vale:
Resposta=25√3
Resposta=25√3
Luccas dos Santos- Iniciante
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Re: (ESPM)Largura do rio
por Elcioschin Seg 29 maio 2017, 11:37
Obviamente A^CB = 90º ---> triângulo ACB é retângulo em C
Faça um desenho. Sejam AC = = b e BC = a
BC.cos30º + AC.cos60º = AB ---> a.(√3/2) + b.(1/2) = 100 ---> I
a² + b² = 100² ---> II
Resolva o sistema e calcule a e depois b
Largura do rio = altura h do triângulo relativa à base AB:
h = AC.sensen60º ou h = BC.sen30º
Faça um desenho. Sejam AC = = b e BC = a
BC.cos30º + AC.cos60º = AB ---> a.(√3/2) + b.(1/2) = 100 ---> I
a² + b² = 100² ---> II
Resolva o sistema e calcule a e depois b
Largura do rio = altura h do triângulo relativa à base AB:
h = AC.sensen60º ou h = BC.sen30º
Elcioschin- Grande Mestre
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