Determinação dos extremantes

por **Giovana Martins** Dom 28 maio 2017, 10:21

Determine os extremantes da função f(x)=(x-8 )³(x-6)⁴.

Neste caso, eu posso dizer que x=8 é um ponto de inflexão (já que há vizinhanças de 8 para as quais f'(x)>0) ou da análise de sinais eu só posso concluir que x=8 não é extremante de f(x)?

por **Elcioschin** Dom 28 maio 2017, 10:53

x= 6 ---> máximo local
x = 50/7 ---> mínimo local

por **Giovana Martins** Dom 28 maio 2017, 11:04

Élcio, o ponto x=8 é o "ponto de transição" das concavidades do gráfico, logo, x=8 é ponto de inflexão, correto?

por **Elcioschin** Dom 28 maio 2017, 11:48

Não sei o nome correto do ponto, mas ele tem as seguintes características:

Para t = 8 .----> f(x) = 0 ---> f '(x) = 0
Para t = 8- .---> f(x) < 0 ---> f '(x) > 0
Para t = 8+ ---> f(x) > 0 ---> f '(x) > 0