(Vestibular)Sistema

Seja um sistema S de equações do primerio grau, em relação ás incognitas x, y e z. podemos afirmar:
a) S sempre tem solução
b) S tem sempre pelo menos uma solução
c) S pode ter exatamente 3 soluçoes
d) S é sempre indeterminado
e) Se S for um sistema homogêneo, então S terá pelo menos uma solução

Um sistema poderá ser classificado como:

I)S.Possível e determinado, quando o det = 0, apresenta única solução.
II)S.Possível e indeterminado, quando det =/ 0, apresenta infinitas soluções.
III)S.Impossível, quando det =/ 0, apresenta nehuma solução.

Alternativas:

a) S sempre tem solução
[Não necessariamente]

b) S tem sempre pelo menos uma solução
[Não necessariamente, ele pode ter nenhuma solução]

c) S pode ter exatamente 3 soluçoes
[Não.Um sistema tem 0,1 ou infinitas soluções]

d) S é sempre indeterminado
[Não necessariamente, pode ser também SPD ou SI]

e) Se S for um sistema homogêneo, então S terá pelo menos uma solução


Alternativa E

Olá arimateiab,

Concordo com sua resposta mas fiquei com dúvidas com relação à sua classificação dos sistemas lineares:

1) o símbolo "=/ " significa "diferente de" ?

2) "det" é a matriz formada com os coeficientes das variáveis?

(I) -> se det =/ 0 -> sistema possível determinado

(II) -> se det = 0 -> sistema incompatível ou compatível indeterminado

Um abraço.

1) o símbolo "=/ " significa "diferente de" ?
[SIM]

2) "det" é a matriz formada com os coeficientes das variáveis?
[SIM]

(I) -> se det =/ 0 -> sistema possível determinado

(II) -> se det = 0 -> sistema incompatível ou compatível indeterminado

[Tem toda razão José Carlos. Sempre me enrolo nessa parte rs.]

Obrigado pela correção =]