Questão de olimpíada escolar desse ano.

Dois atletas de uma equipe de basquetebol mantêm uma rotina de aquecimento bem curiosa: ambos correm sobre as linhas da quadra a partir do ponto A, no sentido anti-horário. André corre em torno da quadra inteira, enquanto Diego corre em torno da metade da quadra, conforme indicado nas setas na figura abaixo:

Supondo que ambos comecem o aquecimento no mesmo instante e mantenham a mesma velocidade, sendo esta constante, podemos afirmar que:

(a)André e Diego nunca se encontrarão novamente
(b)André e Diego se encontrarão, pela primeira vez antes de percorrerem 300 metros.
(c)André e Diego se encontrarão, pela primeira vez no momento em que percorrerem entre 300 e 500 metros.
(d)André e Diego se encontrarão, pela primeira vez no momento em que percorrerem entre 500 e 700 metros.
(e)André e Diego se encontrarão, pela primeira vez, após percorrerem 700 metros.

Essa questão causou bastante confusão e cada um tinha um raciocínio diferente e uma resposta diferente.
O gabarito oficial diz que a resposta correta é a alternativa "b" e que no encontro um atleta terá percorrido 129m e outro 131m.
Segue imagem da questão:

Tem uma resolução algébrica dessa questão ou só na tentativa e erro?

O encontro pode ser em A no ponto B, abaixo de A

........... A .... B .... A .... B .... A ..... B .... A ..... B
André . 43 .. 86 .. 129 ..172 . 215 . 258 . 301
Diego . 15 .. 58 ... 73 .. 116 . 131 . 189 . 204 .. 252

Elcioschin escreveu:O encontro pode ser em A no ponto B, abaixo de A

........... A .... B .... A .... B .... A ..... B .... A ..... B
André . 43 .. 86 .. 129 ..172 . 215 . 258 . 301
Diego . 15 .. 58 ... 73 .. 116 . 131 . 189 . 204 .. 252

Não entendi muito bem o esquema que montou, vou tentar identificar o que fez, mestre... Até já.

Elcioschin escreveu:O encontro pode ser em A no ponto B, abaixo de A

........... A .... B .... A .... B .... A ..... B .... A ..... B
André . 43 .. 86 .. 129 ..172 . 215 . 258 . 301
Diego . 15 .. 58 ... 73 .. 116 . 131 . 189 . 204 .. 252

Consegui entender o esquema que montou, Sr. Elcioschin.
Só preciso entender uma coisa, como teve a ideia de usar o ponto B abaixo de A para promover os possíveis encontros.

Elcioschin escreveu:O encontro pode ser em A no ponto B, abaixo de A

........... A .... B .... A .... B .... A ..... B .... A ..... B
André . 43 .. 86 .. 129 ..172 . 215 . 258 . 301
Diego . 15 .. 58 ... 73 .. 116 . 131 . 189 . 204 .. 252

Uma coisa um pouco confusa, como um andou 2m a mais que o outro já que a velocidade é constante e começam o aquecimento no mesmo instante?

Volta inteira de André = 14 + 15 + 28 + 15 + 14 = 86 m (meia volta = 43 m)
Volta inteira de Diego = 15 + 14 + 15 + 14 = 58 m

1) Vamos ver o que acontece quando André dá uma volta inteira + meia volta (ele chega ao ponto B):

A = 86 + 43 ---> A = 129

2) Vamos ver o que acontece com Diego quando ele dá 2 voltas inteiras + a distância AB (ele chega ao ponto B)

D = 2.58 + 15 ---> D = 131

Conclusão: Após André andar 129 m e Diego andar 131 m eles se encontram em B

Elcioschin escreveu:Volta inteira de André = 14 + 15 + 28 + 15 + 14 = 86 m (meia volta = 43 m)
Volta inteira de Diego = 15 + 14 + 15 + 14 = 58 m

1) Vamos ver o que acontece quando André dá uma volta inteira + meia volta (ele chega ao ponto B):

A = 86 + 43 ---> A = 129

2) Vamos ver o que acontece com Diego quando ele dá 2 voltas inteiras + a distância AB (ele chega ao ponto B)

D = 2.58 + 15 ---> D = 131

Conclusão: Após André andar 129 m e Diego andar 131 m eles se encontram em B

Entendi perfeitamente o raciocínio, o que causa estranheza são as velocidades... Então eles não possuem velocidades iguais, apenas mantém uma velocidade uniforme a partir do ponto que partem, é isso?

O enunciado diz:

Supondo que ambos comecem o aquecimento no mesmo instante e mantenham a mesma velocidade, sendo esta constante, podemos afirmar que: