GEOMETRIA ANALÍTICA
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GEOMETRIA ANALÍTICA
por yurildss Qui 18 maio 2017, 14:40
Uma circunferência tem centro no eixo das ordenadas e tangencia a reta de equação
x - 3y + 4 = O. Dê a equação dessa circunferência, sabendo que ela passa pelo ponto
A (6; 10).
x - 3y + 4 = O. Dê a equação dessa circunferência, sabendo que ela passa pelo ponto
A (6; 10).
yurildss- Iniciante
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Re: GEOMETRIA ANALÍTICA
por Elcioschin Qui 18 maio 2017, 19:13
Seja C(0, k) o centro da circunferência de raio R e r a reta x - 3y + 4 = 0
R = d(C, r) ---> R = |1.0 - 3.k + 4|/√(1² + 3²) ---> R² = (4 - 3.k)²/10
(x - xC)² + (y - yC)² = R² ---> y = (x + 4)/3 ---> (6, 10)
(x - 0)² + [(x + 4)/3 - k]² = R²
(x - 0)² + [(x + 4)/3 - k]² = (4 - 3.k)²/10
Complete. Lembre-se que para ser tangente ---> ∆ = 0
R = d(C, r) ---> R = |1.0 - 3.k + 4|/√(1² + 3²) ---> R² = (4 - 3.k)²/10
(x - xC)² + (y - yC)² = R² ---> y = (x + 4)/3 ---> (6, 10)
(x - 0)² + [(x + 4)/3 - k]² = R²
(x - 0)² + [(x + 4)/3 - k]² = (4 - 3.k)²/10
Complete. Lembre-se que para ser tangente ---> ∆ = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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