Cinemática

(Unesp- 2014.2) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a 
a) 5. 
b) 25. 
c) 15. 
d) 20. 
e) 10.
Eu tentei calcular a distância de A no movimento acelerado, calculando a velocidade,e depois a distância de A no MU, e a mesma coisa com B, subtraindo a distância que faltava, mas deu errado, acredito que por que a velocidade final de A não está bem especificada. Depois tentei calcular a distância de B, primeiro no movimento acelerado e depois no uniforme, subtraindo de 100 m, já que o enunciado diz que são 100 m rasos, mas o resultado deu 30 m. Por que está errado??
Eu vi uma resolução na internet que calculava a variação do tempo de ambos (2 s) e fazia 10*2= 20 m, mas se A e B tiveram acelerações diferentes, como eu posso ter certeza que essa é realmente a distância que falta??

Nos trechos curvos existe aceleração e a velocidade não varia linearmente, logo, não é um MRUV. Assim, não adiante usar as fórmulas do MRUV.

O único modo de calcular os espaços percorridos, nestes trechos,  é calcular a área entre cada gráfico e o eixo t.

E, se você viu uma resolução na internet, porque não postou?

É meio complicadinha esta questão kkkk, vamos lá!


Cálculo da aceleração de B => 10 = 6a => a = 5/3

Cálculo da distância de B em 1s em MU => Sb = 1*10=> 10m

Cálculo da distância percorrida por B até iniciar seu MU => Sb = (5/3 * 6^2)/2 => Sb = 30 m.

Quando B inicia seu MU, A ainda está em MUV. Após 1s B ainda está em MU e A inicia também.

De 0 a 6s B anda 30m, e de 6s para 7s(Em MU) B anda 10m(Já calculado acima) restando apenas 60 m.

Como ele vai continuar no intervalo de tempo de 1s a 1s fazendo 10m, e concluindo-se que pelo gráfico B chega 2s a frente de A, a diferença será de:

x = 2 * 10 => x = 20m (10 é sua velocidade em MU e 2 é a diferença do tempo)

Entendi!! Obrigada