Cinemática
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Cinemática
por Pedro 01 Dom 20 Out 2013, 20:18
Um carro entra num túnel AB (A é a entrada e B é a saída). Depois de percorrer 3/8 do comprimento do túnel, o motorista ouve a buzina de um caminhão que se aproxima da saída do túnel com velocidade v. Se continuar no mesmo trajeto, o carro irá colidir como caminhão no ponto de saída. Se o carro retornar a colisão ocorrerá na entrada. Qual a velocidade do carro em Km/h? (Dado: v=60Km/h).
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Cinemática
por Matheus Bertolino Seg 21 Out 2013, 17:42
v = velocidade do carro
V = velocidade do caminhão
s = comprimento do túnel
x = distância do caminhão até a saída do túnel
t = tempo para colisão na saída
t' = tempo para colisão na entrada
v = (5/8)s/t --> s = 8vt/5 (i)
v = (3/8)s/t' -> t' = 3s/8v = 3.(8vt/5)/8v = 3t/5 (ii)
V = x/t --> x = Vt (iii)
V = (x + s)/t' (iv)
Jogando (i), (ii) e (iii) em (iv), temos:
V = (Vt + (8vt/5))/(3t/5)
V = (5Vt + 8vt)/3t
3V = 5V + 8v
8v = - 2V
v = - 2(- 60)/8 = 15 km/h
V = velocidade do caminhão
s = comprimento do túnel
x = distância do caminhão até a saída do túnel
t = tempo para colisão na saída
t' = tempo para colisão na entrada
v = (5/8)s/t --> s = 8vt/5 (i)
v = (3/8)s/t' -> t' = 3s/8v = 3.(8vt/5)/8v = 3t/5 (ii)
V = x/t --> x = Vt (iii)
V = (x + s)/t' (iv)
Jogando (i), (ii) e (iii) em (iv), temos:
V = (Vt + (8vt/5))/(3t/5)
V = (5Vt + 8vt)/3t
3V = 5V + 8v
8v = - 2V
v = - 2(- 60)/8 = 15 km/h
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Re: Cinemática
por Pedro 01 Seg 21 Out 2013, 20:37
Na verdade eu não entendi muito bem o problema, eu queria saber porque o distância do caminhão é Vt+(8vt/5). O caminhão estaria dentro ou fora do túnel.
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
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