Função quadrática UEL
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Função quadrática UEL
por XablauTOMrafa1 Ter 09 maio 2017, 01:10
Boa noite, alguém pode me ajudar com essa questão ?
Para todo x real, uma função f do 2º pode ser escrita na forma fatorada f(x) = a(x - x1).(x- x2), na qual a é uma constantee real não nula e x1 e x2 são as raizes de f. se uma função f do 2º grau admite as raizes -2 e 3 e seu grafico contém o ponto (-1;80, então f(x) > 0 se, e somente se:
gab: -2 < x < 3
Para todo x real, uma função f do 2º pode ser escrita na forma fatorada f(x) = a(x - x1).(x- x2), na qual a é uma constantee real não nula e x1 e x2 são as raizes de f. se uma função f do 2º grau admite as raizes -2 e 3 e seu grafico contém o ponto (-1;80, então f(x) > 0 se, e somente se:
gab: -2 < x < 3
XablauTOMrafa1- Iniciante
- Mensagens : 33
Data de inscrição : 04/12/2016
Idade : 28
Localização : cariacicaES
Re: Função quadrática UEL
por Emersonsouza Ter 09 maio 2017, 11:45
Substituindo x1 e x2 pelas raízes -2 e 3 temos:
a(x-3)(x+2) ------> a( x^2 -x -6 ).
Quando x é igual a -1 , f(x)= 80 ,temos :
a ( 1 -1 -6 ) = 80 ----> a = -40/3
Lembrando que o coeficiente " a " na equação do segundo grau defini a concavidade da parábola.Quando a >0 a concavidade é para cima ,quando a<0 a concavidade é para baixo.
Neste caso a concavidade é para baixo ,pois a<0.
Fazendo o gráfico da função vemos claramente que f(x)>0 quando -2
a(x-3)(x+2) ------> a( x^2 -x -6 ).
Quando x é igual a -1 , f(x)= 80 ,temos :
a ( 1 -1 -6 ) = 80 ----> a = -40/3
Lembrando que o coeficiente " a " na equação do segundo grau defini a concavidade da parábola.Quando a >0 a concavidade é para cima ,quando a<0 a concavidade é para baixo.
Neste caso a concavidade é para baixo ,pois a<0.
Fazendo o gráfico da função vemos claramente que f(x)>0 quando -2
Emersonsouza- Fera
- Mensagens : 1100
Data de inscrição : 14/01/2015
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: Função quadrática UEL
por Elcioschin Ter 09 maio 2017, 12:24
Houve uma troca de sinal:
f(x) = a.[x² - x - 6]
Para x = -1 --> f(x) = 80 --> 80 = a.[(-1)² - (-1) - 6)] --> 80 = a.(1 + 1 - 6) --->
a = -20
f(x) = - 20.x² + 20.x + 120 ---> raízes x = -1 e x = 3 --->
A parábola tem a concavidade votada para baixo (a < 0): é positiva entre as raízes:
-1 < x < 3
f(x) = a.[x² - x - 6]
Para x = -1 --> f(x) = 80 --> 80 = a.[(-1)² - (-1) - 6)] --> 80 = a.(1 + 1 - 6) --->
a = -20
f(x) = - 20.x² + 20.x + 120 ---> raízes x = -1 e x = 3 --->
A parábola tem a concavidade votada para baixo (a < 0): é positiva entre as raízes:
-1 < x < 3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Função quadrática UEL
por Emersonsouza Ter 09 maio 2017, 13:12
Tem razão Élcioshin , houve uma troca de sinal.
Obrigado por corrigir !
Obrigado por corrigir !
Emersonsouza- Fera
- Mensagens : 1100
Data de inscrição : 14/01/2015
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes» Inequação quadrática - função quadrática
» Função quadrática e função afim
» Descobrir função inversa de uma função quadrática
» Mix de Função Exponencial e Função Quadrática
» Função do Segundo Grau (Função Quadrática)
» Função quadrática e função afim
» Descobrir função inversa de uma função quadrática
» Mix de Função Exponencial e Função Quadrática
» Função do Segundo Grau (Função Quadrática)
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
