Considere a figura plana a seguir

por _danielgnr Ter 02 maio 2017, 23:31

A soma ( a + b + c + d) é igual a

A) 450º
B) 480º
C) 510º
D) 600º
E) 750º

por **Elcioschin** Ter 02 maio 2017, 23:40

EÂB = 180º - a ---> A^BC = 180º - b ---> B^CD = 180º - c ---> C^DE = 180º - d

EÂB + A^BC + B^CD + C^DE + (360º - 90º) = 540º (sima de polígono de 5 lados)

Complete

por _danielgnr Ter 02 maio 2017, 23:57

O polígono de 5 lados a qual você se refere é o ABCDE?

por **Elcioschin** Qua 03 maio 2017, 08:49

Sim, é. Não importa o fato dele ser convexo no vértice E:

Si = 180º.(n - 2) ---> Para n = 5 ---> Si = 540º

por _danielgnr Qua 03 maio 2017, 14:25

Elcioschin, entendi a sacada para a resolução, muito obrigado! Estava com dificuldade de enxergar o polígono.

Resolvendo então fica:

alfa + beta + gama + teta = 270º
alfa + beta + gama + teta = 720º - a - b - c - d
alfa + beta + gama + teta + a + b + c + d = 720º
270º + a + b + c + d = 720º
a + b + c + d = 450º