Rotação

Em uma competição de tiro ao prato olímpico, o disco é
lançado do chão com velocidade de centro de massa inicial
de 30 m/s em um ângulo de 45 graus com a horizontal e
rodandoa 10 rotações por segundo (rps) em torno de um
eixo perpendicular à sua superfície, o qual passa pelo seu
centro.Um segundo depois do lançamento, um tiro atinge
o prato exatamente no centro e o divide em dois pedaços
semi circulares iguais.


Leve em conta:
O prato é um disco homogêneo com 0,05 m de raio.
Os momentos de inércia de um disco e de metade de um disco,
homogêneos, ambos de raio r e de massa m, em relação aos seus
centros de massa, são iguais a 0,5mr² e 0,32mr², respectivamente.
A aceleração local da gravidade é g = 10m/s².
 Aresistência do ar deve ser ignorada.
O projétil não transfere quantidade de movimento nem momento
angular ao prato ao acertá-lo.
w = 2pi f, em rad/s quando f está em 1/s. Aproxime pi = 3.

A razão entre as energias cinéticas de rotação do prato em
torno do seu centro de massa e de translação do centro de
massa, em relação ao solo, no instante de lançamento, é

a) 1/1000
b) 1/200
c) 1/50
d) 1/20
e) 1/10

Resposta: B

As duas metades semi circulares, cada uma com massa igual
à metade da massa do prato inteiro, têm velocidades
angulares de rotação em torno dos seus respectivos centros
de massa de módulo

a) 10 rps, aproximadamente, uma em cada sentido de rotação.
b) 16 rps, aproximadamente, uma em cada sentido de rotação.
c) zero.
d) 10 rps, aproximadamente, ambas no mesmo sentido em que o prato rodava antes deser alvejado.
e) 16 rps, aproximadamente, ambas no mesmo sentido em que o prato rodava antes de ser alvejado.

Resposta: E

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