Identidade Trigonométrica.

por Victor4610 Ter 18 Abr 2017, 17:08

Olá a todos !

Estou tendo um pouco de dificuldade com questões de Identidade Trigonométrica. Gostaria de receber uma ajuda na questão que deixarei logo abaixo e, se possível, me deem algumas dicas sobre como resolver esse tipo de questão. Estou usando as relações fundamentais para resolver esses problemas e nem sempre consigo enxergá-las na expressão.

Questão: Verifique a identidade deste exercício: $\frac{\cos x}{1 + \sin x} = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$

Infelizmente não possuo o gabarito da questão.

por **ivomilton** Ter 18 Abr 2017, 17:27

Victor4610 escreveu:Olá a todos !

Estou tendo um pouco de dificuldade com questões de Identidade Trigonométrica. Gostaria de receber uma ajuda na questão que deixarei logo abaixo e, se possível, me deem algumas dicas sobre como resolver esse tipo de questão. Estou usando as relações fundamentais para resolver esses problemas e nem sempre consigo enxergá-las na expressão.

Questão: Verifique a identidade deste exercício: $\frac{\cos x}{1 + \sin x} = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$

Infelizmente não possuo o gabarito da questão.

Boa tarde, Victor4610.

É uma proporção; basta multiplicar "cruzado":
cosx * cosx = (1 + senx)(1 – senx)
cox²x = 1 – sen²x
sen²x + cos²x = 1

Um abraço.

por Victor4610 Ter 18 Abr 2017, 17:43

Muito obrigado pela resolução, senhor ivomilton !

Estou percebendo que os métodos utilizados para provar estas igualdades na identidade trigonométrica são diversos, pois cada questão que fiz foi de um jeito Neutral

. Eu li um comentário dizendo para pegar cada um termo da igualdade e tentar chegar ao outro e, agora, o do senhor.

Acho que o jeito é resolver muitos exercícios para ficar esperto. Obrigado !

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