Fatoração 9°grau
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Fatoração 9°grau
por mari Ter 11 Abr 2017, 11:19
Fatore: 
.(x^{3}+1) "(x^{3}-1).(x^{3}+1)")
Tem como continuar a partir disso? Ou só é possível fazendo quadrado perfeito em ambos? Segue:^{3}-1^{3} "(x^{3})^{3}-1^{3}")
gabarito: (x-1)(x²+x+1)(x^6+x³+1)
Tem como continuar a partir disso? Ou só é possível fazendo quadrado perfeito em ambos? Segue:
gabarito: (x-1)(x²+x+1)(x^6+x³+1)
mari- Estrela Dourada
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Re: Fatoração 9°grau
por fantecele Ter 11 Abr 2017, 11:29
(x³ - 1)(x³ + 1) = (x³)² - 1 = x^6 - 1 ≠ x^9 - 1
A ideia para essa questão é usar a fatoração x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)
Para a questão:
x^9 - 1 = (x³)³ - 1
(x³)³ - 1 = (x³ - 1)((x³)² + x³ +1)
x^9 - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)(x^6 + x³ + 1)
A ideia para essa questão é usar a fatoração x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)
Para a questão:
x^9 - 1 = (x³)³ - 1
(x³)³ - 1 = (x³ - 1)((x³)² + x³ +1)
x^9 - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)(x^6 + x³ + 1)
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Re: Fatoração 9°grau
por mari Qua 12 Abr 2017, 07:21
Fantecele88, não compreendi o que foi feito para chegar nesta última passagem.
(x - 1)(x² + x + 1)(x^6 + x³ + 1)
(x - 1)(x² + x + 1)(x^6 + x³ + 1)
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Re: Fatoração 9°grau
por petras Qua 12 Abr 2017, 08:59
Ele utilizou a fatoração que mencionou antes
"A ideia para essa questão é usar a fatoração x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)"
(x³ - 1) = (x-1)((x² + x(1) + (1)²) = (x-1) (x² + x + 1)
"A ideia para essa questão é usar a fatoração x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)"
(x³ - 1) = (x-1)((x² + x(1) + (1)²) = (x-1) (x² + x + 1)
____________________________________________
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"Ex nihilo nihil fit"
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Re: Fatoração 9°grau
por mari Sáb 06 maio 2017, 20:18
Eu posso dizer que:
=&space;(x^{3})^{3}-1^{3} "(x^{9}-1)= (x^{3})^{3}-1^{3}")
Esse 3 do^{{\color{Red}&space;\mathbf{}3}} "(x^{3})^{{\color{Red} \mathbf{}3}}")
corta com este 1³??
:. (x³-1) (x³)²+ x³+ 1
e então fatora novamente x³-1 :.
(x-1) ((x)²+x+1) (x^6+x³+1)
Esse 3 do
:. (x³-1) (x³)²+ x³+ 1
e então fatora novamente x³-1 :.
(x-1) ((x)²+x+1) (x^6+x³+1)
mari- Estrela Dourada
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