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Região ao plano

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Mensagem por GILSON TELES ROCHA Qua 20 Abr 2011, 06:53

Considere a região ao plano cartesiano xy definido pela desigualdade: x2 + y2 - 2x + 4y + 4 < 0. Quando esta região rodar um ângulo de 3π radianos em torno da reta y + x + 1 = 0, ela irá gerar um sólido cujo volume é igual a:

(A) 4/3π

(B) 2/3π

(C) 3π

(D) 4/9 π

(E) n.d.a


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Região ao plano Empty Re: Região ao plano

Mensagem por Jose Carlos Qua 20 Abr 2011, 11:50

olá,

x² + y² - 2x + 4y + 4 < 0

(x² - 2x) + (y² + 4y) < - 4

(x² - 2x +1) + (y² + 4y + 4) < - 4 + 1 + 4

(x - 1)² + (y + 2)² < 1

círculo de centro em C( 1. -2 ) e raio 1

A reta dada ( y + x + 1 ) passa pelo centro do círculo.

Girando-se o ciírculo 3*pi radianos o sólido formado será uma esfera.

V = (4/3)*pi*1³

V = (4/3)*pi


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Região ao plano Empty Re: Região ao plano

Mensagem por GILSON TELES ROCHA Qua 20 Abr 2011, 14:26

Valeu José Carlos..

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