Região ao plano
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Região ao plano
por GILSON TELES ROCHA Qua 20 Abr 2011, 06:53
Considere a região ao plano cartesiano xy definido pela desigualdade: x2 + y2 - 2x + 4y + 4 < 0. Quando esta região rodar um ângulo de 3π radianos em torno da reta y + x + 1 = 0, ela irá gerar um sólido cujo volume é igual a:
(A) 4/3π
(B) 2/3π
(C) 3π
(D) 4/9 π
(E) n.d.a
(A) 4/3π
(B) 2/3π
(C) 3π
(D) 4/9 π
(E) n.d.a
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Re: Região ao plano
por Jose Carlos Qua 20 Abr 2011, 11:50
olá,
x² + y² - 2x + 4y + 4 < 0
(x² - 2x) + (y² + 4y) < - 4
(x² - 2x +1) + (y² + 4y + 4) < - 4 + 1 + 4
(x - 1)² + (y + 2)² < 1
círculo de centro em C( 1. -2 ) e raio 1
A reta dada ( y + x + 1 ) passa pelo centro do círculo.
Girando-se o ciírculo 3*pi radianos o sólido formado será uma esfera.
V = (4/3)*pi*1³
V = (4/3)*pi
x² + y² - 2x + 4y + 4 < 0
(x² - 2x) + (y² + 4y) < - 4
(x² - 2x +1) + (y² + 4y + 4) < - 4 + 1 + 4
(x - 1)² + (y + 2)² < 1
círculo de centro em C( 1. -2 ) e raio 1
A reta dada ( y + x + 1 ) passa pelo centro do círculo.
Girando-se o ciírculo 3*pi radianos o sólido formado será uma esfera.
V = (4/3)*pi*1³
V = (4/3)*pi
Jose Carlos- Grande Mestre
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