Análise do movimento de um projétil, halliday

por Sanara Restier Dom 02 Abr 2017, 22:09

Um batedor rebate uma bola do lançador quando o centro da bola está a 1,22 m acima do solo. A bola deixa o taco do batedor em um ângulo de 45º com o chão. Com tal lançamento, a bola deveria ter um alcance horizontal (retornando ao nivel do lançamento)de 107m. (a) A bola conseguirá passar por um alambrado de 7,32m de altura que está a uma distância horizontal de 97,5m do ponto de lançamento? (b) qual é a distancia entre o topo do alambrado e o centro da bola quando a mesma alcança o alambrado?
o gabarito é: (a) Sim (b) 2,56m

por **Euclides** Dom 02 Abr 2017, 22:30

Usando as equações da trajetória e do alcance máximo:

$\\y=y_0+x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x_{max}=\frac{v_0^2\sin 2\theta}{g}\;\;\;(\sin2\theta=1)\\\\\\y=y_0+x\tan\theta-\frac{gx^2}{2(g.x_{max})\cos^2\theta} \to\;\boxed{y=y_0+x\tan\theta-\frac{x^2}{2(x_{max})\cos^2\theta} }$

a equação destacada acima decide as duas perguntas.

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