DUAS CIDADES A E B

por GILSON TELES ROCHA Seg 18 Abr 2011, 12:45

Amigos gostaria de ver a solução pela geometria analítica

(Colégio Naval 1952) Duas cidades A e B distam 200 km. Às 8h parte de A para B um trem com velocidade de 30 km/h e, duas horas mais tarde, parte de B para A um outro trem com a velocidade de 40 km/h. A que distância de A dar-se-á o encontro dos dois trens?

Gabarito: 120 km

por **Victor M** Seg 18 Abr 2011, 14:19

Note que:

S = So + vt

i) para o trem que parte de A.
So= 0 km, v= 30km/h, to= 8h
S = 0 + 30(t - 8 )

ii) para o trem que parte de B.
So= 200 km, v= -40km/h, to= 10h

S = 200 - 40(t-10)

iii) igualando i a ii

200 - 40(t-10) = 30(t-8 )
200 - 40t + 400 = 30t - 240
t = 12 h

iv) substituindo t = 12 h em i.

s = 30(12 - 8 )
s = 120 km

Cumprimentos, Victor M.

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