Pés das alturas de um triangulo

Sabendo-se que dois ângulos internos do triângulo formado pelos pés das alturas do triângulo ABC acutângulo são 22 graus e 78 graus , pode-se afirmar que a medida do maior ângulo externo do triângulo ABC pode ser: 

R:130 graus

Desenhando o triângulo ABC, considere os pontos X,Y e Z pertencentes aos lados AB, AC e BC de tal modo que X seja o pé da altura relativa ao lado AB, Y o pé da altura relativa ao lado AC e z o pé da altura relativa ao lado BC. Considere também que o encontro das alturas do triângulo seja dado pelo ponto O (ortocentro).
Considere que Y^XZ = 22°, X^YZ = 78° e Y^ZX = 80°.
O triângulo formado pelos pés das alturas do triângulo é chamado de triângulo órtico e o ortocentro do triângulo é o incentro (ponto de encontro das bissetrizes) do triângulo órtico. Com isso temos que O^XZ = O^XY, O^ZX = O^ZY e O^YZ = O^YX. Sabendo disso, facilmente encontramos os valores dos ângulos B^AC = 50°, C^BA = 51° e B^CA = 79°.

Portanto o maior ângulo externo será = 180° - 50° = 130°