Alturas num triângulo.

por Carlos Heitor (EPCAr) Seg 05 Jun 2023, 19:51

Na figura ao lado, ABC é um triângulo de alturas AD, BE e CF respectivamente. Calcule AF sabendo que AB = 10cm, AC = 15cm e AE = 4cm.
Alturas num triângulo. IzFdtcd9112RxzzFH5r0AgUAYEabchVJNK2vZMQFqlkJVWX331pPXR8iIJGQiUC0HabQgVpdw3vclMEi4qIpF3GZeGgUBnI8v+P+JfgO2YKsnoAAAAAElFTkSuQmCC

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Gabarito: 6 cm

Agradeço se puderem fazer da forma mais simples possível. Muito obrigado!!

por **Elcioschin** Seg 05 Jun 2023, 23:16

S = área do triângulo

S = AB.CF/2 = AC.BE/2 = BC.AD/2 ---> 10.CF = 15.AC ---> 2.CF = = 3.AC ---> I

AE = 4 ---> CE = AC - AE ---> CE = 15 - 4 ---> CE = 11 ---> II

BE² = AB² - AE² ---> BE² = 10² - 4² ---> BE² = 84 ---> III

AF = x ---> BF = AB - AF ---> BF = 10 - x ---> IV

BC² = BE² + CE² ---> BC² = 84 + 11² ---> BC² = 205

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por Carlos Heitor (EPCAr) Sex 09 Jun 2023, 23:05

Elcioschin escreveu:

S = área do triângulo

S = AB.CF/2 = AC.BE/2 = BC.AD/2 ---> 10.CF = 15.AC ---> 2.CF = = 3.AC ---> I

AE = 4 ---> CE = AC - AE ---> CE = 15 - 4 ---> CE = 11 ---> II

BE² = AB² - AE² ---> BE² = 10² - 4² ---> BE² = 84 ---> III

AF = x ---> BF = AB - AF ---> BF = 10 - x ---> IV

BC² = BE² + CE² ---> BC² = 84 + 11² ---> BC² = 205

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Excelente, mestre. Eu fui refazer aqui e consegui, acho que eu tinha errado conta no momento kkk. Obrigado!!

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