Semelhança
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Semelhança
por Presa Qui 23 Mar 2017, 21:58
No retângulo ABCD, tem-se AB=8, BC=9, H sobre BC tal que BH=6, E sobre AD tal que DE=4, a reta EC corta a reta AH em G, e F está sobre a reta AD de forma que GF e AF são perpendiculares. Qual o valor de GF ?
A) 16
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
Gab Letra B
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D) 28
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Presa- Jedi
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Re: Semelhança
por Elcioschin Qui 23 Mar 2017, 23:10
HC = BC - BH ---> HC = 9 - 6 ---> HC = 3
AE = AD - DE ---> AE = 9 - 4 ---> AE = 5
Seja P o pé da perpendicular de C sobre EF ---> CP = FD ---> PF = 8
GF/DE = CD/DE ---> GF/(FD + DE) = 8/4 ---> GF/(FD + 4) = 2 ---> I
GP/PH = AB/BH ---> (GF - 8 )/(FD + 3) = 8/4 ---> II
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AE = AD - DE ---> AE = 9 - 4 ---> AE = 5
Seja P o pé da perpendicular de C sobre EF ---> CP = FD ---> PF = 8
GF/DE = CD/DE ---> GF/(FD + DE) = 8/4 ---> GF/(FD + 4) = 2 ---> I
GP/PH = AB/BH ---> (GF - 8 )/(FD + 3) = 8/4 ---> II
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