Velocidade Média

A velocidade média desenvolvida por peixes que nadam 2/3 de um percurso com velocidade de módulo igual a v1 e o restante com velocidade de módulo v2 é igual a  3v1v2/v1+2v2

Afirmativa correta, porém não consigo chegar na resposta.

vm = ∆s/∆t

∆s1 =  2/3d
∆s2 = 1/3d
∆stotal = d

∆t1 = 2/3d / v1     
∆t2 = 1/3d / v2

vm =    ∆stotal         -->   vm =       d           ---->  vm =          d
         -------------                          -----------                           -------------
         ∆t1 + ∆t2                       2/3d + 1/3d                    d(2/3v2 + 1/3v1)
                                              ------    -------                    -----------------------
                                                v1       v2                          v1.v2


vm =       1                  ---->  vm =    v1.v2               .....        obs: 1/3. 2v2 = 2/3v2
          ------------                             --------------
        1(2/3v2 + 1/3v1)                  1( 2v2 + v1)          ....        1/3.v1 = 1/3v1
      -------------------------                  ------------------
          v1.v2                                3             


vm = 3v1.v2
        ----------
      ( 2v2 + v1)

Obrigado!