(UFPE - 94) Funções
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(UFPE - 94) Funções
por JOAOCASSIANO Sex 17 Mar 2017, 00:13
(UFPE -94) Seja f: R --> R uma função satisfazendo f(x) < f(3) para todo x ≠3. Considere a função g: R --> R definida por g(x) = f(x^3 - 61) + 20. Determine b de modo que g(x) ≤ g(b) para todo x real.
O livro não da o gabarito.
Minha primeira interpretação foi de que b é o Ymáx da função g, correto? Mas não estou conseguindo fazer nada com essa função f.
O livro não da o gabarito.
Minha primeira interpretação foi de que b é o Ymáx da função g, correto? Mas não estou conseguindo fazer nada com essa função f.
JOAOCASSIANO- Recebeu o sabre de luz
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Re: (UFPE - 94) Funções
por tchauzinhocs Seg 08 maio 2017, 19:01
Boa noite, João.
f(x) < f(3) para todo x≠3, logo f(3) é o ponto de máximo da função f.
Como g(x)=f(x³-61)+20, podemos descobrir o máximo da função g em função de f ao igualarmos f(x³-61) e f(3):
x³-61=3 => x=4. Então g(4)=f(3)+20, que é o máximo de g.
Seguindo esse raciocínio, temos que g(x)≤g(4) para todo x real.
Espero que tenha lhe ajudado. Peço desculpas se não fui claro. É minha primeira postagem XD.
tchauzinhocs- Iniciante
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