valor da expressão

por RamonLucas Dom 26 Fev 2017, 13:58

Qual é o valor da expressão $\left [ \left ( 3^{0,333} \right )^{27}+2^{2^{1^{7}}}-\sqrt[5]{239+\sqrt[3]{\frac{448}{7}}}-\left ( \sqrt[3]{3} \right )^{3^{3}} \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

gabarito: 1

por **Euclides** Dom 26 Fev 2017, 15:17

É bem simples, veja:

$\\\left ( \sqrt[3] {3}\right )^{3^3}=\sqrt[3]{3^9}=27\\\\\sqrt[3]{\frac{448}{7}}=\sqrt[3]{64}=4\\\\\sqrt[5]{239+4}=\sqrt[5]{3^5}=3$

vá operando assim e conclua facilmente.

por RamonLucas Dom 26 Fev 2017, 15:28

Euclides, boa tarde.
Cheguei a seguinte expressão:

$\left [ 1 \right ]^{\sqrt[7]{92}}$

Fatorando 92 fica $\sqrt[7]{2^{3}.3^{2}}$ . Não tem como fator o expoente com o índice da raiz, e a raiz não é exata. Se fazer a raiz fica 1,320469247756124. Um número racional Q.

o que se faz ? nesse caso em uma questão do Colégio Naval.