Inversa da Função Logarítmica - a

por ismael1008,3 Sex 24 Fev 2017, 09:58

30.308-Obtenha a inversa das funções:

a)y = 5 - (1/3)^4x

Gabarito:y = 1/4log_1/3 (5 - x)

por **petras** Sex 24 Fev 2017, 10:58

\\x= 5 -(\frac{1}{3})^{4y} \rightarrow 5-x = (\frac{1}{3})^{4y} \rightarrow\\\ log (5-x) = log(\frac{1}{3})^{4y}\rightarrow log(5-x) = 4y.log(\frac{1}{3})\rightarrow \frac{log(5-x)}{log(\frac{1}{3})}=4y\\\\\\\ 4y= \frac{ \frac{log_\frac{1}{3}(5-x)}{log_\frac{1}{3}10}}{ \frac{log_\frac{1}{3}(\frac{1}{3})}{log_\frac{1}{3}10}} \rightarrow y= \frac{1}{4}\cdot\ log_\frac{1}{3}(5-x)

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