Radical no númerador e denominador

por RamonLucas Sáb 04 Fev 2017, 09:24

Efeue

$\frac{\sqrt{6-3\sqrt{2}}}{\sqrt{6+3\sqrt{2}}}$

Não possuo gabarito

por **petras** Sáb 04 Fev 2017, 09:45

\frac{\sqrt{6-3\sqrt{2}}.\sqrt{6-3\sqrt{2}}}{\sqrt{6+3\sqrt{2}}.\sqrt{6-3\sqrt{2}}}=\frac{6-3\sqrt{2}}{\sqrt{36-18}}=\frac{6-3\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\frac{6-3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\frac{(6-3\sqrt{2}).\sqrt{2}}{3\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}-6}{6}=\sqrt{2}-1

por Daedalus00 Sáb 04 Fev 2017, 18:29

No que eu eu errei nessa conta?
sqrt(6-3sqrt2) x sqrt(6+3sqrt2) considerei a= sqrt6 e b=sqrt(3sqrt2) e apliquei (a+b)x(a-b)=a²-b²
Meu resultado deu: 6-3sqrt2

por **Elcioschin** Sáb 04 Fev 2017, 18:37

Seu resultado de que? Da conta do denominador ou da conta total?

Se for da conta do denominador:

√(6 - 3.√2).√(6 + 3.√2) = √[(6 - 3.√2).(6 + 3.√2)] = √[6² - (3.√2)²] = √(36 - 18) = √18 = 3.√2