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Limite com raiz no numerador e no denominador

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Limite com raiz no numerador e no denominador

por Mathematicien Qui 29 Jan 2015, 21:31

Olá

Poderiam me ajudar quanto a este limite?

Limite com raiz no numerador e no denominador 3178t9c

Limite com raiz no numerador e no denominador 3178t9c

Obrigado

Mathematicien: Mestre Jedi; Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014

Re: Limite com raiz no numerador e no denominador

por Man Utd Seg 02 Fev 2015, 00:25

$\\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}{\sqrt{x+1}} \\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{\sqrt{x+\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}}}{\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}} \\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{ \sqrt{x} \sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}}}{\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}}$

$\\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{ \sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}}}{\sqrt{1+\frac{1}{x}}}=\frac{\sqrt{1+0*\sqrt{1+0}}}{\sqrt{1+0}}=1$

Man Utd: Grupo
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